Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)^(2)
Интеграл 1/cos(x)^(3)
Интеграл (cos(x))^5
Интеграл x^3/(x^2+4)
Производная:
cos(x)/(1-cos(x))
Идентичные выражения
cos(x)/(один -cos(x))
косинус от (x) делить на (1 минус косинус от (x))
косинус от (x) делить на (один минус косинус от (x))
cosx/1-cosx
cos(x) разделить на (1-cos(x))
cos(x)/(1-cos(x))dx
Похожие выражения
cos(x)/(1+cos(x))
cosx/(1-cosx)

Решение интегралов/ cos(x)/(1-cos(x))

Интеграл cos(x)/(1-cos(x)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |  1 - cos(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{- \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $x + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Таким образом, результат будет: $- x - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- x - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- x - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                              
 |                               
 |   cos(x)                  1   
 | ---------- dx = C - x - ------
 | 1 - cos(x)                 /x\
 |                         tan|-|
/                             \2/

$$2\,\left(-\arctan \left({{\sin x}\over{\cos x+1}}\right)-{{\cos x+1 }\over{2\,\sin x}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(x)/(1-cos(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение