Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x^4/(x^5+1)
Интеграл sqrt(3*x-1)
Интеграл (x+a)*(x+b)
Интеграл 1/cos(4*x)
Производная:
exp(x)^2
Идентичные выражения
exp(x)^ два
экспонента от (x) в квадрате
экспонента от (x) в степени два
exp(x)2
expx2
exp(x)²
exp(x) в степени 2
expx^2
exp(x)^2dx
Похожие выражения
exp(x^2)
1/(1+exp(x))^2
exp(x^2)*x
x^3*exp(x^2/2)
x^2*exp(x^2)

Решение интегралов/ exp(x)^2

Интеграл exp(x)^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |  / x\    
 |  \e /  dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x}\right)^{2}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = e^{x}$ .

Тогда пусть $du = e^{x} dx$ и подставим $du$ :

$\int u\, du$
1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{e^{2 x}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                   
 |                    
 |     2           2*x
 | / x\           e   
 | \e /  dx = C + ----
 |                 2  
/

$${{e^{2\,x}}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

$${{e^2}\over{2}}-{{1}\over{2}}$$

=

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.19452804946533

3.19452804946533

График

$Интеграл exp(x)^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.