Господин Экзамен

Lang:

Производная exp(x^2)

Вы ввели [src]

 / 2\
 \x /
e

$$e^{x^{2}}$$

  / / 2\\
d | \x /|
--\e    /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
В результате последовательности правил:

$2 x e^{x^{2}}$

Ответ:

$2 x e^{x^{2}}$

График

Первая производная [src]

     / 2\
     \x /
2*x*e

$$2 x e^{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              / 2\
  /       2\  \x /
2*\1 + 2*x /*e

$$2 \cdot \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                / 2\
    /       2\  \x /
4*x*\3 + 2*x /*e

$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Упростить

График