Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(3/x)+2*sqrt(x)-e^x
Производная функции/ (3/x)+2*sqrt(x)-e^x

Производная (3/x)+2*sqrt(x)-e^x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
3       ___    x
- + 2*\/ x  - e 
x
$$2 \sqrt{x} - e^{x} + \frac{3}{x}$$ 
d /3       ___    x\
--|- + 2*\/ x  - e |
dx\x               /
$$\frac{d}{d x} \left(2 \sqrt{x} - e^{x} + \frac{3}{x}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная само оно.

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
  1      x   3 
----- - e  - --
  ___         2
\/ x         x
$$- e^{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{3}{x^{2}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   x   6      1   
- e  + -- - ------
        3      3/2
       x    2*x
$$- e^{x} + \frac{6}{x^{3}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
   x   18     3   
- e  - -- + ------
        4      5/2
       x    4*x
$$- e^{x} - \frac{18}{x^{4}} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Упростить
График
Производная (3/x)+2*sqrt(x)-e^x
    © Господин Экзамен – Калькулятор