Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x/2+cos(x)

Производная x/2+cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

x         
- + cos(x)
2

$$\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}$$

d /x         \
--|- + cos(x)|
dx\2         /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{2}$
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
В результате: $\frac{1}{2} - \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$\frac{1}{2} - \sin{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

1/2 - sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная x/2+cos(x)