Господин Экзамен

Производная x/2+cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
x         
- + cos(x)
2         
$$\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}$$
d /x         \
--|- + cos(x)|
dx\2         /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная косинус есть минус синус:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
1/2 - sin(x)
$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}$$
Вторая производная [src]
-cos(x)
$$- \cos{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
sin(x)
$$\sin{\left(x \right)}$$
График
Производная x/2+cos(x)