Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x/sqrt(x*x-1)
-
Производная ((tan(x))^(cos(x)))
-
Производная 2*x^3+12*sqrt(x)
-
Производная sin(2*t)
-
Идентичные выражения
- ((tan(x))^(cos(x)))
- (( тангенс от (x)) в степени ( косинус от (x)))
- ((tan(x))(cos(x)))
- tanxcosx
- tanx^cosx
-
Похожие выражения
- tan(x)^cos(x)
- tan(x)^(cos(x))
- atan(x)^cos(x)
- ((tan(x))^(cosx))
Производная ((tan(x))^(cos(x)))
Решение
Вы ввели
[src]
cos(x) tan (x)
$$\tan^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / cos(x) \ --\tan (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \tan^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ / 2 \ \
cos(x) | \1 + tan (x)/*cos(x)|
tan (x)*|-log(tan(x))*sin(x) + --------------------|
\ tan(x) /
$$\left(- \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) \tan^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
|/ / 2 \ \ / 2 \ / 2 \ |
cos(x) || \1 + tan (x)/*cos(x)| / 2 \ \1 + tan (x)/ *cos(x) 2*\1 + tan (x)/*sin(x)|
tan (x)*||-log(tan(x))*sin(x) + --------------------| - cos(x)*log(tan(x)) + 2*\1 + tan (x)/*cos(x) - --------------------- - ----------------------|
|\ tan(x) / 2 tan(x) |
\ tan (x) /
$$\left(\left(- \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) \tan^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 2 \ 2 3 2 \
|/ / 2 \ \ / / 2 \ \ | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ |
cos(x) || \1 + tan (x)/*cos(x)| / 2 \ | \1 + tan (x)/*cos(x)| | / 2 \ \1 + tan (x)/ *cos(x) 2*\1 + tan (x)/*sin(x)| 4*\1 + tan (x)/ *cos(x) 3*\1 + tan (x)/*cos(x) 2*\1 + tan (x)/ *cos(x) 3*\1 + tan (x)/ *sin(x) / 2 \ |
tan (x)*||-log(tan(x))*sin(x) + --------------------| + log(tan(x))*sin(x) - 6*\1 + tan (x)/*sin(x) - 3*|-log(tan(x))*sin(x) + --------------------|*|cos(x)*log(tan(x)) - 2*\1 + tan (x)/*cos(x) + --------------------- + ----------------------| - ----------------------- - ---------------------- + ----------------------- + ----------------------- + 4*\1 + tan (x)/*cos(x)*tan(x)|
|\ tan(x) / \ tan(x) / | 2 tan(x) | tan(x) tan(x) 3 2 |
\ \ tan (x) / tan (x) tan (x) /
$$\left(\left(- \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{3} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} - 3 \left(- \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) \left(- 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) - \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} - 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \cos{\left(x \right)}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) \tan^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График