Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная x^2*sin(x)
- Производная 7^3*x-1
- Производная (sin(3*x))^5
- Производная x^5/(175)
-
Идентичные выражения
- atan(x)^cos(x)
- арктангенс от (x) в степени косинус от (x)
- atan(x)cos(x)
- atanxcosx
- atanx^cosx
-
Похожие выражения
- arctan(x)^cos(x)
- arctanx^cosx
Производная atan(x)^cos(x)
Решение
Вы ввели
[src]
cos(x) atan (x)
$$\operatorname{atan}^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / cos(x) \ --\atan (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
cos(x) / cos(x) \
atan (x)*|-log(atan(x))*sin(x) + ----------------|
| / 2\ |
\ \1 + x /*atan(x)/
$$\left(- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{atan}^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
cos(x) |/ cos(x) \ cos(x) 2*sin(x) 2*x*cos(x) |
atan (x)*||log(atan(x))*sin(x) - ----------------| - cos(x)*log(atan(x)) - ------------------ - ---------------- - -----------------|
|| / 2\ | 2 / 2\ 2 |
|\ \1 + x /*atan(x)/ / 2\ 2 \1 + x /*atan(x) / 2\ |
\ \1 + x / *atan (x) \1 + x / *atan(x)/
$$\left(\left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{2} - \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{atan}^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 \
cos(x) | / cos(x) \ / cos(x) \ / cos(x) 2*sin(x) 2*x*cos(x) \ 3*cos(x) 2*cos(x) 2*cos(x) 3*sin(x) 6*x*cos(x) 6*x*sin(x) 8*x *cos(x) |
atan (x)*|- |log(atan(x))*sin(x) - ----------------| + log(atan(x))*sin(x) + 3*|log(atan(x))*sin(x) - ----------------|*|cos(x)*log(atan(x)) + ------------------ + ---------------- + -----------------| - ---------------- - ----------------- + ------------------ + ------------------ + ------------------ + ----------------- + -----------------|
| | / 2\ | | / 2\ | | 2 / 2\ 2 | / 2\ 2 3 2 3 2 3 |
| \ \1 + x /*atan(x)/ \ \1 + x /*atan(x)/ | / 2\ 2 \1 + x /*atan(x) / 2\ | \1 + x /*atan(x) / 2\ / 2\ 3 / 2\ 2 / 2\ 2 / 2\ / 2\ |
\ \ \1 + x / *atan (x) \1 + x / *atan(x)/ \1 + x / *atan(x) \1 + x / *atan (x) \1 + x / *atan (x) \1 + x / *atan (x) \1 + x / *atan(x) \1 + x / *atan(x)/
$$\left(- \left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) \left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}\right) + \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{8 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{6 x \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{6 x \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{atan}^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График