Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ (2*x+1)/x^2

Вы ввели:

(2*x+1)/x^2

Что Вы имели ввиду?

(2*x + 1)/(x^2)
 
(2*x + 1)*2/x
 
(2*x + 1)/(x^2)
 
2*(x + 1)/(x^2)
 
2*(x + 1)*2/x
 
2*(x + 1)/(x^2)
 
2*x + 1/x^2

Интеграл (2*x+1)/x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  2*x + 1   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 1}{x^{2}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл есть когда :

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                             
 |                              
 | 2*x + 1          1           
 | ------- dx = C - - + 2*log(x)
 |     2            x           
 |    x                         
 |                              
/
$$2\,\log x-{{1}\over{x}}$$
Упростить
Ответ [src] 
oo
$${\it \%a}$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор