Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sin(x)^(2)*dx
Интеграл x^2*sqrt(16-x^2)
Интеграл 1/(sqrt(x^2-1))
Интеграл sin(x)/(x)
График функции y =:
4*x^2-x^4
Производная:
4*x^2-x^4
Идентичные выражения
четыре *x^ два -x^ четыре
4 умножить на x в квадрате минус x в степени 4
четыре умножить на x в степени два минус x в степени четыре
4*x2-x4
4*x²-x⁴
4*x в степени 2-x в степени 4
4x^2-x^4
4x2-x4
4*x^2-x^4dx
Похожие выражения
4*x^2+x^4

Решение интегралов/ 4*x^2-x^4

Интеграл 4*x^2-x^4 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /   2    4\   
 |  \4*x  - x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{4} + 4 x^{2}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{5}}{5}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{4 x^{3}}{3}$
Результат есть: $- \frac{x^{5}}{5} + \frac{4 x^{3}}{3}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{3} \cdot \left(20 - 3 x^{2}\right)}{15}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{3} \cdot \left(20 - 3 x^{2}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{3} \cdot \left(20 - 3 x^{2}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                              
 |                       5      3
 | /   2    4\          x    4*x 
 | \4*x  - x / dx = C - -- + ----
 |                      5     3  
/

$${{4\,x^3}\over{3}}-{{x^5}\over{5}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

17
--
15

$${{17}\over{15}}$$

17
--
15

$$\frac{17}{15}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.13333333333333

1.13333333333333

График

$Интеграл 4*x^2-x^4 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 4*x^2-x^4 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение