Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^(x/2)
Производная atan(sqrt(1))-x/1+x
Производная e^2*x*(2-sin(2*x)-cos(2*x))/8
Производная 1/2*x^2-1/5*x^5
График функции y =:
4*x^2-x^4
Интеграл d{x}:
4*x^2-x^4
Идентичные выражения
четыре *x^ два -x^ четыре
4 умножить на x в квадрате минус x в степени 4
четыре умножить на x в степени два минус x в степени четыре
4*x2-x4
4*x²-x⁴
4*x в степени 2-x в степени 4
4x^2-x^4
4x2-x4
Похожие выражения
sqrt(4*x)^2-x^4/3+6-x/5
4*x^2+x^4

Производная функции/ 4*x^2-x^4

Производная 4*x^2-x^4

Решение

Вы ввели [src]

   2    4
4*x  - x

$$- x^{4} + 4 x^{2}$$

d /   2    4\
--\4*x  - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{4} + 4 x^{2}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{4} + 4 x^{2}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $8 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $- 4 x^{3}$
В результате: $- 4 x^{3} + 8 x$
Теперь упростим:

$4 x \left(2 - x^{2}\right)$

Ответ:

$4 x \left(2 - x^{2}\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     3      
- 4*x  + 8*x

$$- 4 x^{3} + 8 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /       2\
4*\2 - 3*x /

$$4 \cdot \left(- 3 x^{2} + 2\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-24*x

$$- 24 x$$

Упростить

График

Производная 4*x^2-x^4