Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-6*x+25=0
-
Уравнение 5*x^2-1=0
-
Уравнение sin(x+pi/2)=1/2
-
Уравнение 1/4x=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- Производная:
-
5*x^2-1
- Интеграл d{x}:
-
5*x^2-1
- График функции y =:
-
5*x^2-1
-
Идентичные выражения
- пять *x^ два - один = ноль
- 5 умножить на x в квадрате минус 1 равно 0
- пять умножить на x в степени два минус один равно ноль
- 5*x2-1=0
- 5*x²-1=0
- 5*x в степени 2-1=0
- 5x^2-1=0
- 5x2-1=0
- 5*x^2-1=O
-
Похожие выражения
- 5*x^2+1=0
- 5x^2-12x=0
- 5x^2-16x+3=0
- 2,5x^2-10=0
- 25x^2-10x+1
5*x^2-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 5 \cdot 4 \left(-1\right) = 20$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 5 \cdot 4 \left(-1\right) = 20$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{5}$$
$$5 x^{2} - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 5 \/ 5 ------- + ----- 5 5
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{5}\right) + \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 5 \/ 5 ------- * ----- 5 5
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{5}\right) * \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)$$
=
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-\/ 5
x_1 = -------
5
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{5}$$
___
\/ 5
x_2 = -----
5
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$
График