Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2,5x^2-10=0

2,5x^2-10=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2         
5*x          
---- - 10 = 0
 2
5x22−10=0\frac{5 x^{2}}{2} - 10 = 0
Упростить
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
(5x22−10)+0=0\left(\frac{5 x^{2}}{2} - 10\right) + 0 = 0
Получаем квадратное уравнение
5x22−10=0\frac{5 x^{2}}{2} - 10 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=52a = \frac{5}{2}
b=0b = 0
c=−10c = -10
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
02−52⋅4(−10)=1000^{2} - \frac{5}{2} \cdot 4 \left(-10\right) = 100
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=2x_{1} = 2
Упростить
x2=−2x_{2} = -2
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
5x22−10=0\frac{5 x^{2}}{2} - 10 = 0
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−4=0x^{2} - 4 = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−4q = -4
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−4x_{1} x_{2} = -4
График
05-15-10-51015-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -2
x1=−2x_{1} = -2
Упростить 
x_2 = 2
x2=2x_{2} = 2
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-2 + 2
(−2)+(2)\left(-2\right) + \left(2\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
-2 * 2
(−2)∗(2)\left(-2\right) * \left(2\right) 
=
-4
−4-4
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 2.0
x2 = -2.0
x2 = -2.0
График
2,5x^2-10=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор