Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^(1/x)
Производная функции/ x^(1/x)

Производная x^(1/x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
x ___
\/ x
$$x^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$ 
d /x ___\
--\\/ x /
dx
$$\frac{d}{d x} x^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
x ___ /1    log(x)\
\/ x *|-- - ------|
      | 2      2  |
      \x      x   /
$$x^{\frac{1}{x}} \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Упростить
Вторая производная [src] 
      /                             2\
x ___ |                (-1 + log(x)) |
\/ x *|-3 + 2*log(x) + --------------|
      \                      x       /
--------------------------------------
                   3                  
                  x
$$\frac{x^{\frac{1}{x}} \left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{\left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}{x} - 3\right)}{x^{3}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
       /                              3                                  \ 
 x ___ |                 (-1 + log(x))    3*(-1 + log(x))*(-3 + 2*log(x))| 
-\/ x *|-11 + 6*log(x) + -------------- + -------------------------------| 
       |                        2                        x               | 
       \                       x                                         / 
---------------------------------------------------------------------------
                                      4                                    
                                     x
$$- \frac{x^{\frac{1}{x}} \left(6 \log{\left(x \right)} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x} + \frac{\left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{2}} - 11\right)}{x^{4}}$$
Упростить
График
Производная x^(1/x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор