Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная (-x^2+49)/x
-
Производная 1/(sqrt(1-x^2))
- Производная (log(2+2*x-x^2)/log(2))
- Производная 10-x*e^10+x
- График функции y =:
-
x^(1/x)
- Предел функции:
-
x^(1/x)
- Интеграл d{x}:
- x^(1/x)
-
Идентичные выражения
- x^(один /x)
- x в степени (1 делить на x)
- x в степени (один делить на x)
- x(1/x)
- x1/x
- x^1/x
- x^(1 разделить на x)
-
Похожие выражения
- ((2/pi)*acos(x))^(1/x)
- cos(x)^(1/x)
- (sin(2*x))^(1/x)
- (1+x)^(1/x)
- ((5^x)+(3^x))^(1/x)
Производная x^(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
x ___ \/ x
$$x^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
d /x ___\ --\\/ x / dx
$$\frac{d}{d x} x^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
x ___ /1 log(x)\
\/ x *|-- - ------|
| 2 2 |
\x x /
$$x^{\frac{1}{x}} \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 2\
x ___ | (-1 + log(x)) |
\/ x *|-3 + 2*log(x) + --------------|
\ x /
--------------------------------------
3
x
$$\frac{x^{\frac{1}{x}} \left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{\left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}{x} - 3\right)}{x^{3}}$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
x ___ | (-1 + log(x)) 3*(-1 + log(x))*(-3 + 2*log(x))|
-\/ x *|-11 + 6*log(x) + -------------- + -------------------------------|
| 2 x |
\ x /
---------------------------------------------------------------------------
4
x
$$- \frac{x^{\frac{1}{x}} \left(6 \log{\left(x \right)} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x} + \frac{\left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{2}} - 11\right)}{x^{4}}$$
График