Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная -24*cos(x)-12*sqrt(3)*x+4*sqrt(3*pi)+3
-
Производная (1+1/x)^2
- Производная e^_x(cos(2*x)+sin(2*x))
-
Производная sin((pi*t)/6)
- Предел функции:
-
cos(x)^(1/x)
-
Идентичные выражения
- cos(x)^(один /x)
- косинус от (x) в степени (1 делить на x)
- косинус от (x) в степени (один делить на x)
- cos(x)(1/x)
- cosx1/x
- cosx^1/x
- cos(x)^(1 разделить на x)
-
Похожие выражения
- ((2/pi)*acos(x))^(1/x)
- (1+cos(x))^(1/x)
- cos(x)^((1/x)^(1/3))
- acos(x)^(1/(x+2))
- cosx^(1/x)
Производная cos(x)^(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
x ________ \/ cos(x)
$$\cos^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(x \right)}$$
d /x ________\ --\\/ cos(x) / dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
x ________ / log(cos(x)) sin(x) \
\/ cos(x) *|- ----------- - --------|
| 2 x*cos(x)|
\ x /
$$\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) \cos^{\frac{1}{x}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| /log(cos(x)) sin(x)\ |
| |----------- + ------| 2 |
x ________ | \ x cos(x)/ sin (x) 2*log(cos(x)) 2*sin(x)|
\/ cos(x) *|-1 + ----------------------- - ------- + ------------- + --------|
| x 2 2 x*cos(x)|
\ cos (x) x /
------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{2}}{x} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 1 + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) \cos^{\frac{1}{x}}{\left(x \right)}}{x}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \\
| 3 /log(cos(x)) sin(x)\ | sin (x) 2*log(cos(x)) 2*sin(x)||
| /log(cos(x)) sin(x)\ 3*|----------- + ------|*|1 + ------- - ------------- - --------||
| |----------- + ------| 3 2 \ x cos(x)/ | 2 2 x*cos(x)||
x ________ |3 \ x cos(x)/ 6*log(cos(x)) 2*sin(x) 2*sin (x) 6*sin(x) 3*sin (x) \ cos (x) x /|
\/ cos(x) *|- - ----------------------- - ------------- - -------- - --------- - --------- + --------- + -----------------------------------------------------------------|
|x 2 3 cos(x) 3 2 2 x |
\ x x cos (x) x *cos(x) x*cos (x) /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\left(\frac{3 \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1 - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}} - \frac{2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right)}{x} - \frac{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{3}}{x^{2}} - \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{x \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3}{x} - \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{2} \cos{\left(x \right)}} - \frac{6 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}\right) \cos^{\frac{1}{x}}{\left(x \right)}}{x}$$
График