Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (1/10*x^5)-(1/4*x^4)
- Производная (x^2-10*x+10)*e^(10-x)
- Производная (x^7+2*x^5+4)/(x^2-1)
- Производная 7^7*sqrt(x)^3
-
Идентичные выражения
- (sin(два *x))^(один /x)
- ( синус от (2 умножить на x)) в степени (1 делить на x)
- ( синус от (два умножить на x)) в степени (один делить на x)
- (sin(2*x))(1/x)
- sin2*x1/x
- (sin(2x))^(1/x)
- (sin(2x))(1/x)
- sin2x1/x
- sin2x^1/x
- (sin(2*x))^(1 разделить на x)
-
Похожие выражения
- (x+sin(2*x))^(1/x)
Производная (sin(2*x))^(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
x __________ \/ sin(2*x)
$$\sin^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(2 x \right)}$$
d /x __________\ --\\/ sin(2*x) / dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(2 x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
x __________ / log(sin(2*x)) 2*cos(2*x)\
\/ sin(2*x) *|- ------------- + ----------|
| 2 x*sin(2*x)|
\ x /
$$\left(\frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) \sin^{\frac{1}{x}}{\left(2 x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| / log(sin(2*x)) 2*cos(2*x)\ |
| |- ------------- + ----------| 2 |
x __________ | \ x sin(2*x) / 4*cos (2*x) 2*log(sin(2*x)) 4*cos(2*x)|
\/ sin(2*x) *|-4 + ------------------------------- - ----------- + --------------- - ----------|
| x 2 2 x*sin(2*x)|
\ sin (2*x) x /
------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x}\right)^{2}}{x} - 4 - \frac{4 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) \sin^{\frac{1}{x}}{\left(2 x \right)}}{x}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ \
| 3 / log(sin(2*x)) 2*cos(2*x)\ | log(sin(2*x)) 2*cos (2*x) 2*cos(2*x)| |
| / log(sin(2*x)) 2*cos(2*x)\ 6*|- ------------- + ----------|*|2 - ------------- + ----------- + ----------| |
| |- ------------- + ----------| 3 \ x sin(2*x) / | 2 2 x*sin(2*x)| 2 |
x __________ |12 \ x sin(2*x) / 6*log(sin(2*x)) 16*cos (2*x) 16*cos(2*x) \ x sin (2*x) / 12*cos (2*x) 12*cos(2*x)|
\/ sin(2*x) *|-- + ------------------------------- - --------------- + ------------ + ----------- - ------------------------------------------------------------------------------- + ------------ + -----------|
|x 2 3 3 sin(2*x) x 2 2 |
\ x x sin (2*x) x*sin (2*x) x *sin(2*x)/
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\left(- \frac{6 \cdot \left(\frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x}\right) \left(2 + \frac{2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x^{2}}\right)}{x} + \frac{\left(\frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x}\right)^{3}}{x^{2}} + \frac{16 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{16 \cos^{3}{\left(2 x \right)}}{\sin^{3}{\left(2 x \right)}} + \frac{12}{x} + \frac{12 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{x \sin^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{12 \cos{\left(2 x \right)}}{x^{2} \sin{\left(2 x \right)}} - \frac{6 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x^{3}}\right) \sin^{\frac{1}{x}}{\left(2 x \right)}}{x}$$
График