Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x^2/4-x

Вы ввели:

x^2/4-x

Что Вы имели ввиду?

x^2/4 - x

sqrt(x) - x

x^(1/2 - x)

x^(2/(4 - x))

x^2/(4 - x)

x^2/4 - x

x^2/(4 - x)

Производная x^2/4-x

Решение

Вы ввели [src]

 2    
x     
-- - x
4

$$\frac{x^{2}}{4} - x$$

  / 2    \
d |x     |
--|-- - x|
dx\4     /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{2}}{4} - x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x^{2}}{4} - x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $\frac{x}{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате: $\frac{x}{2} - 1$

Ответ:

$\frac{x}{2} - 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x
-1 + -
     2

$$\frac{x}{2} - 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная x^2/4-x