Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (1-sin(x))

Производная (1-sin(x))

Решение

Вы ввели [src]

1 - sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)} + 1$$

d             
--(1 - sin(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- \sin{\left(x \right)} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $1 - \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
В результате: $- \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$- \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная (1-sin(x))