Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x*(e^(-x^2))
Производная 3/(sqrt(x))
Производная sqrt(x^2-3*x)
Производная x^7+2*x^5+(4/x^2)-1
График функции y =:
sqrt(x^2-3*x)
Идентичные выражения
sqrt(x^ два - три *x)
квадратный корень из (x в квадрате минус 3 умножить на x)
квадратный корень из (x в степени два минус три умножить на x)
√(x^2-3*x)
sqrt(x2-3*x)
sqrtx2-3*x
sqrt(x²-3*x)
sqrt(x в степени 2-3*x)
sqrt(x^2-3x)
sqrt(x2-3x)
sqrtx2-3x
sqrtx^2-3x
Похожие выражения
10*(5-sqrt(x^(2)-3*x+16))
3/8^sqrt(x)^2-3*x-4
sqrt(x^2-3*x+4)
x*sqrt(x^2-3*x+4)
sqrt(x^2-3*x+2)
sqrt(x^2+3*x)

Производная функции/ sqrt(x^2-3*x)

Производная sqrt(x^2-3*x)

Решение

Вы ввели [src]

   __________
  /  2       
\/  x  - 3*x

$$\sqrt{x^{2} - 3 x}$$

  /   __________\
d |  /  2       |
--\\/  x  - 3*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 3 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 3 x$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3 x\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 3 x$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $3$
    Таким образом, в результате: $-3$
  В результате: $2 x - 3$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x - 3}{2 \sqrt{x^{2} - 3 x}}$
Теперь упростим:

$\frac{x - \frac{3}{2}}{\sqrt{x \left(x - 3\right)}}$

Ответ:

$\frac{x - \frac{3}{2}}{\sqrt{x \left(x - 3\right)}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   -3/2 + x  
-------------
   __________
  /  2       
\/  x  - 3*x

$$\frac{x - \frac{3}{2}}{\sqrt{x^{2} - 3 x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              2 
    (-3 + 2*x)  
1 - ------------
    4*x*(-3 + x)
----------------
   ____________ 
 \/ x*(-3 + x)

$$\frac{1 - \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{4 x \left(x - 3\right)}}{\sqrt{x \left(x - 3\right)}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /               2\           
  |     (-3 + 2*x) |           
3*|-4 + -----------|*(-3 + 2*x)
  \      x*(-3 + x)/           
-------------------------------
                     3/2       
       8*(x*(-3 + x))

$$\frac{3 \left(-4 + \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x \left(x - 3\right)}\right) \left(2 x - 3\right)}{8 \left(x \left(x - 3\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2-3*x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение