Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
График функции y =:
sqrt(x^2-3*x+2)
Интеграл d{x}:
sqrt(x^2-3*x+2)
Идентичные выражения
sqrt(x^ два - три *x+ два)
квадратный корень из (x в квадрате минус 3 умножить на x плюс 2)
квадратный корень из (x в степени два минус три умножить на x плюс два)
√(x^2-3*x+2)
sqrt(x2-3*x+2)
sqrtx2-3*x+2
sqrt(x²-3*x+2)
sqrt(x в степени 2-3*x+2)
sqrt(x^2-3x+2)
sqrt(x2-3x+2)
sqrtx2-3x+2
sqrtx^2-3x+2
Похожие выражения
sqrt(x^2+3*x+2)
sqrt(x^2-3*x-2)

Производная функции/ sqrt(x^2-3*x+2)

Производная sqrt(x^2-3*x+2)

Решение

Вы ввели [src]

   ______________
  /  2           
\/  x  - 3*x + 2

$$\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$$

  /   ______________\
d |  /  2           |
--\\/  x  - 3*x + 2 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 3 x + 2$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3 x + 2\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 3 x + 2$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $3$
    Таким образом, в результате: $-3$
  3. Производная постоянной $2$ равна нулю.
  В результате: $2 x - 3$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x - 3}{2 \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}}$
Теперь упростим:

$\frac{x - \frac{3}{2}}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}}$

Ответ:

$\frac{x - \frac{3}{2}}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     -3/2 + x    
-----------------
   ______________
  /  2           
\/  x  - 3*x + 2

$$\frac{x - \frac{3}{2}}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                2   
      (-3 + 2*x)    
1 - ----------------
      /     2      \
    4*\2 + x  - 3*x/
--------------------
    ______________  
   /      2         
 \/  2 + x  - 3*x

$$\frac{- \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{4 \left(x^{2} - 3 x + 2\right)} + 1}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /               2 \           
  |     (-3 + 2*x)  |           
3*|-4 + ------------|*(-3 + 2*x)
  |          2      |           
  \     2 + x  - 3*x/           
--------------------------------
                      3/2       
        /     2      \          
      8*\2 + x  - 3*x/

$$\frac{3 \cdot \left(2 x - 3\right) \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} - 4\right)}{8 \left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2-3*x+2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение