Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(x)-1
Производная (1/2)*cos(2*x)
Производная (cos(5*x))^2
Производная sin(2*x)+1
Интеграл d{x}:
3/sqrt(x)
График функции y =:
3/sqrt(x)
Предел функции:
3/sqrt(x)
Идентичные выражения
три /sqrt(x)
3 делить на квадратный корень из (x)
три делить на квадратный корень из (x)
3/√(x)
3/sqrtx
3 разделить на sqrt(x)
Похожие выражения
x*sqrt((1+x^2)/(1-x))-3/sqrt(x^3+x+1)
e^(acos(x))^3/sqrt(x+5)

Производная функции/ 3/sqrt(x)

Производная 3/sqrt(x)

Решение

Вы ввели [src]

  3  
-----
  ___
\/ x

$$\frac{3}{\sqrt{x}}$$

d /  3  \
--|-----|
dx|  ___|
  \\/ x /

$$\frac{d}{d x} \frac{3}{\sqrt{x}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \sqrt{x}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Ответ:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 -3   
------
   3/2
2*x

$$- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  9   
------
   5/2
4*x

$$\frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -45  
------
   7/2
8*x

$$- \frac{45}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 3/sqrt(x)