Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x+1/x-1
Производная 3+5*pi/4-5*x-(5*sqrt(2))*cos(x)
Производная sqrt(1+cos(2*x))
Производная 2*e^((1-x)/3)+3*cos(1-x)/2
График функции y =:
sqrt(x^2-9)
Интеграл d{x}:
sqrt(x^2-9)
Идентичные выражения
sqrt(x^ два - девять)
квадратный корень из (x в квадрате минус 9)
квадратный корень из (x в степени два минус девять)
√(x^2-9)
sqrt(x2-9)
sqrtx2-9
sqrt(x²-9)
sqrt(x в степени 2-9)
sqrtx^2-9
Похожие выражения
(sqrt(x^2-9*x+18))+log(x)
3*x*sqrt((x^2-9)^3)/(x^2-9)
sqrt(x^2+9)

Производная функции/ sqrt(x^2-9)

Производная sqrt(x^2-9)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /  2     
\/  x  - 9

$$\sqrt{x^{2} - 9}$$

  /   ________\
d |  /  2     |
--\\/  x  - 9 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 9}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 9$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 9\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 9$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 9$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}}$
Теперь упростим:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 9

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -9 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -9 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 9} + 1}{\sqrt{x^{2} - 9}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -9 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-9 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2-9)

График:

Кусочно-заданная:

Решение