Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 2*log(2*x)

Производная 2log(2x)

Решение

Вы ввели [src]

2*log(2*x)

$$2 \log{\left(2 x \right)}$$

d             
--(2*log(2*x))
dx

$$\frac{d}{d x} 2 \log{\left(2 x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 2 x$ .
2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{1}{x}$
Таким образом, в результате: $\frac{2}{x}$

Ответ:

$\frac{2}{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

2
-
x

$$\frac{2}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-2 
---
  2
 x

$$- \frac{2}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

4 
--
 3
x

$$\frac{4}{x^{3}}$$

Упростить

График

Производная 2*log(2*x)