Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 32*a^4*b-2*a^2*b
- X^2-81
- x^2+6*x+8
- 2*y^2-18
- 6*b+6*b если b=-2
- y^4-81 если y=1/3
- z-138-22 если z=-1
- 1-sin(t)^2 если t=-1
- Общий знаменатель:
- 3*c+5*d/(35*c*d)+c-3*d/(21*c*d)
- t/5*n+3*t/4*n
- (-30000/x)/(75+75+(75*(100+(1/10)*x)/(75+100+(1/10)*x)))
- a1/2-b1/2/a1/4+b1/4
- Умножение столбиком:
- 83*50
- 3894*83
- 36*52
- 37*42
- Деление столбиком:
- 5301/2
- 1902/3
- 301/4
- 83/5
- Раскрыть скобки в:
- y*(x-y)+(x-y)*5
- (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)+1
- (a2+2*b3)*(a4-2*a2*b3+4*b6)
- 2*z*(z-6)^2+(z+11)*(z-11)
- Разложение числа на простые множители:
- 16632
- 46625
- 99876
- 78644
- Производная:
-
x^2+x-2
- График функции y =:
-
x^2+x-2
- Интеграл d{x}:
-
x^2+x-2
-
Идентичные выражения
- x^ два +x- два
- x в квадрате плюс x минус 2
- x в степени два плюс x минус два
- x2+x-2
- x²+x-2
- x в степени 2+x-2
-
Похожие выражения
- x^2-x-2
- x^2+x+2
Разложить многочлен на множители x^2+x-2
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + x - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = -2$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$x^{2} + x - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = -2$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 2)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) 1 \left(x + 2\right)$$
(1*(x + 2))*(x - 1)