Господин Экзамен
Упрощение выражений/
Общий знаменатель/
((64-16*n+n^2)/(n^2-49))/((4*n^18)/(8*n+56))*((n^9)/(2*n-16))
Общий знаменатель ((64-16*n+n^2)/(n^2-49))/((4*n^18)/(8*n+56))*((n^9)/(2*n-16))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\ 9
\64 - 16*n + n /*n
-----------------------------
18
/ 2 \ 4*n
\n - 49/*--------*(2*n - 16)
8*n + 56
$$\frac{n^{9} \left(n^{2} - 16 n + 64\right)}{\frac{4 n^{18}}{8 n + 56} \cdot \left(2 n - 16\right) \left(n^{2} - 49\right)}$$
(64 - 16*n + n^2)*n^9/((n^2 - 1*49)*((4*n^18/(8*n + 56)))*(2*n - 1*16))
Общее упрощение
[src]
-8 + n ----------- 9 n *(-7 + n)
$$\frac{n - 8}{n^{9} \left(n - 7\right)}$$
(-8 + n)/(n^9*(-7 + n))
Разложение дроби
[src]
-1/(40353607*(-7 + n)) + 1/(49*n^8) + 1/(343*n^7) + 1/(2401*n^6) + 1/(16807*n^5) + 1/(117649*n^4) + 1/(823543*n^3) + 1/(5764801*n^2) + 1/(40353607*n) + 8/(7*n^9)
$$- \frac{1}{40353607 \left(n - 7\right)} + \frac{1}{40353607 n} + \frac{1}{5764801 n^{2}} + \frac{1}{823543 n^{3}} + \frac{1}{117649 n^{4}} + \frac{1}{16807 n^{5}} + \frac{1}{2401 n^{6}} + \frac{1}{343 n^{7}} + \frac{1}{49 n^{8}} + \frac{8}{7 n^{9}}$$
1 1 1 1 1 1 1 1 1 8
- ----------------- + ----- + ------ + ------- + -------- + --------- + --------- + ---------- + ---------- + ----
40353607*(-7 + n) 8 7 6 5 4 3 2 40353607*n 9
49*n 343*n 2401*n 16807*n 117649*n 823543*n 5764801*n 7*n
Собрать выражение
[src]
/ 2 \ (56 + 8*n)*\64 + n - 16*n/ --------------------------- 9 / 2\ 4*n *\-49 + n /*(-16 + 2*n)
$$\frac{\left(8 n + 56\right) \left(n^{2} - 16 n + 64\right)}{4 n^{9} \cdot \left(2 n - 16\right) \left(n^{2} - 49\right)}$$
(56 + 8*n)*(64 + n^2 - 16*n)/(4*n^9*(-49 + n^2)*(-16 + 2*n))
Рациональный знаменатель
[src]
/ 2 \ (56 + 8*n)*\64 + n - 16*n/ --------------------------- 9 / 2\ 4*n *\-49 + n /*(-16 + 2*n)
$$\frac{\left(8 n + 56\right) \left(n^{2} - 16 n + 64\right)}{4 n^{9} \cdot \left(2 n - 16\right) \left(n^{2} - 49\right)}$$
96 18 2 896
- --------------------------------- - -------------------------------- + ------------------------------- + ----------------------------------
9 10 11 8 8 9 10 7 7 8 9 6 10 11 12 9
- 98*n - 16*n + 2*n + 784*n - 98*n - 16*n + 2*n + 784*n - 98*n - 16*n + 2*n + 784*n - 98*n - 16*n + 2*n + 784*n
$$\frac{896}{2 n^{12} - 16 n^{11} - 98 n^{10} + 784 n^{9}} - \frac{96}{2 n^{11} - 16 n^{10} - 98 n^{9} + 784 n^{8}} - \frac{18}{2 n^{10} - 16 n^{9} - 98 n^{8} + 784 n^{7}} + \frac{2}{2 n^{9} - 16 n^{8} - 98 n^{7} + 784 n^{6}}$$
-96/(-98*n^9 - 16*n^10 + 2*n^11 + 784*n^8) - 18/(-98*n^8 - 16*n^9 + 2*n^10 + 784*n^7) + 2/(-98*n^7 - 16*n^8 + 2*n^9 + 784*n^6) + 896/(-98*n^10 - 16*n^11 + 2*n^12 + 784*n^9)
Степени
[src]
/ 2 \ (14 + 2*n)*\64 + n - 16*n/ --------------------------- 9 / 2\ n *\-49 + n /*(-16 + 2*n)
$$\frac{\left(2 n + 14\right) \left(n^{2} - 16 n + 64\right)}{n^{9} \cdot \left(2 n - 16\right) \left(n^{2} - 49\right)}$$
/ 2 \ (56 + 8*n)*\64 + n - 16*n/ --------------------------- 9 / 2\ 4*n *\-49 + n /*(-16 + 2*n)
$$\frac{\left(8 n + 56\right) \left(n^{2} - 16 n + 64\right)}{4 n^{9} \cdot \left(2 n - 16\right) \left(n^{2} - 49\right)}$$
/ 2 \
(56 + 8*n)*\64 + n - 16*n/
---------------------------
9 / 2 \
4*n *\n - 49/*(2*n - 16)
$$\frac{\left(8 n + 56\right) \left(n^{2} - 16 n + 64\right)}{4 n^{9} \cdot \left(2 n - 16\right) \left(n^{2} - 49\right)}$$
(56 + 8*n)*(64 + n^2 - 16*n)/(4*n^9*(n^2 - 1*49)*(2*n - 1*16))
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 \ (7 + n)*\64 + n - 16*n/ ------------------------ 9 / 2\ n *\-49 + n /*(-8 + n)
$$\frac{\left(n + 7\right) \left(n^{2} - 16 n + 64\right)}{n^{9} \left(n - 8\right) \left(n^{2} - 49\right)}$$
(7 + n)*(64 + n^2 - 16*n)/(n^9*(-49 + n^2)*(-8 + n))
Численный ответ
[src]
0.25*(56.0 + 8.0*n)*(64.0 + n^2 - 16.0*n)/(n^9*(-16.0 + 2.0*n)*(-49.0 + n^2))
0.25*(56.0 + 8.0*n)*(64.0 + n^2 - 16.0*n)/(n^9*(-16.0 + 2.0*n)*(-49.0 + n^2))
Комбинаторика
[src]
-8 + n ----------- 9 n *(-7 + n)
$$\frac{n - 8}{n^{9} \left(n - 7\right)}$$
(-8 + n)/(n^9*(-7 + n))
Общий знаменатель
[src]
-8 + n ---------- 10 9 n - 7*n
$$\frac{n - 8}{n^{10} - 7 n^{9}}$$
(-8 + n)/(n^10 - 7*n^9)