Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители 0.001*m^3+8*n^3
Решение
Разложение на множители
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
| |1 I*\/ 3 || | |1 I*\/ 3 ||
1*(m + 20*n)*|m - 20*n*|- - -------||*|m - 20*n*|- + -------||
\ \2 2 // \ \2 2 //
$$1 \left(m + 20 n\right) \left(m - 20 n \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m - 20 n \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
((1*(m + 20*n))*(m - 20*n*(1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(m - 20*n*(1/2 + i*sqrt(3)/2))
Комбинаторика
[src]
/ 2 2 \
(m + 20*n)*\m + 400*n - 20*m*n/
---------------------------------
1000
$$\frac{\left(m + 20 n\right) \left(m^{2} - 20 m n + 400 n^{2}\right)}{1000}$$
(m + 20*n)*(m^2 + 400*n^2 - 20*m*n)/1000
Объединение рациональных выражений
[src]
3 3
m + 8000*n
------------
1000
$$\frac{m^{3} + 8000 n^{3}}{1000}$$
(m^3 + 8000*n^3)/1000
Рациональный знаменатель
[src]
3 3
m + 8000*n
------------
1000
$$\frac{m^{3} + 8000 n^{3}}{1000}$$
(m^3 + 8000*n^3)/1000