Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-8*x+20
- a^4-8*a^2+16
- b^3+8*b^2-25*b-200
- 8*c^2*d^2+36*c^2*d^3+6*c*d^8
- b^2+2*b+1 если b=1
- (5*x-4)*(5*x+4)-25*x^2 если x=-1
- a^4*sqrt(a^6) если a=-2
- a^(-6)*a^10*a^(-20) если a=1/4
- Общий знаменатель:
- ((x^2-49)/(3*x-24))/((5*x+35)/(x-8))
- 7*x/x+2-x-8/3*x+6*84/x^2-8*x
- (m+4)/(5*m-10)+(3-m)/(4*m-8)
- 6*x-30/x+8/x2-25/2*x+16
- Умножение столбиком:
- 46*15
- 20*500
- 12*70
- 24*19
- Деление столбиком:
- 809/9
- 3647/9
- 82/2
- 76/3
- Раскрыть скобки в:
- (2-a^3)*(a*b+2*b^2)
- (b+10)*(b-4)
- 20*a^3*5*a^2
- 25*(-a+b-c)
- Разложение числа на простые множители:
- 2520
- 2280
- 21780
- 10850
- График функции y =:
-
x^2-8*x+20
- Производная:
-
x^2-8*x+20
-
Идентичные выражения
- x^ два - восемь *x+ двадцать
- x в квадрате минус 8 умножить на x плюс 20
- x в степени два минус восемь умножить на x плюс двадцать
- x2-8*x+20
- x²-8*x+20
- x в степени 2-8*x+20
- x^2-8x+20
- x2-8x+20
-
Похожие выражения
- x^2+8*x+20
- x^2-8*x-20
Разложить многочлен на множители x^2-8*x+20
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + -4 + 2*I)*(x + -4 - 2*I)
$$\left(x - \left(4 + 2 i\right)\right) 1 \left(x - \left(4 - 2 i\right)\right)$$
(1*(x - (4 + 2*i)))*(x - (4 - 2*i))
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 8 x + 20$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 20$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = 4$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2} + 4$$
$$x^{2} - 8 x + 20$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 20$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = 4$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2} + 4$$