Господин Экзамен
Раскрыть скобки в (2-a^3)*(a*b+2*b^2)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3\ / 2\ \2 - a /*\a*b + 2*b /
$$\left(- a^{3} + 2\right) \left(a b + 2 b^{2}\right)$$
(2 - a^3)*(a*b + 2*b^2)
Общее упрощение
[src]
/ 3\ -b*\-2 + a /*(a + 2*b)
$$- b \left(a + 2 b\right) \left(a^{3} - 2\right)$$
-b*(-2 + a^3)*(a + 2*b)
Разложение на множители
[src]
/ 3 ___ 3 ___ ___\ / 3 ___ 3 ___ ___\
/ 3 ___\ | \/ 2 I*\/ 2 *\/ 3 | | \/ 2 I*\/ 2 *\/ 3 |
1*\a - \/ 2 /*(a + 2*b)*|a + ----- + -------------|*|a + ----- - -------------|*(b + 0)
\ 2 2 / \ 2 2 /
$$1 \left(a - \sqrt[3]{2}\right) \left(a + 2 b\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[3]{2}}{2} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[3]{2}}{2} - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(b + 0\right)$$
((((1*(a - 2^(1/3)))*(a + 2*b))*(a + (2^(1/3)/2 + i*2^(1/3)*sqrt(3)/2)))*(a + (2^(1/3)/2 - i*2^(1/3)*sqrt(3)/2)))*(b + 0)
Общий знаменатель
[src]
2 4 3 2 4*b - b*a - 2*a *b + 2*a*b
$$- a^{4} b - 2 a^{3} b^{2} + 2 a b + 4 b^{2}$$
4*b^2 - b*a^4 - 2*a^3*b^2 + 2*a*b
Рациональный знаменатель
[src]
2 4 3 2 4*b - b*a - 2*a *b + 2*a*b
$$- a^{4} b - 2 a^{3} b^{2} + 2 a b + 4 b^{2}$$
4*b^2 - b*a^4 - 2*a^3*b^2 + 2*a*b
Комбинаторика
[src]
/ 3\ -b*\-2 + a /*(a + 2*b)
$$- b \left(a + 2 b\right) \left(a^{3} - 2\right)$$
-b*(-2 + a^3)*(a + 2*b)
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 3\ b*\2 - a /*(a + 2*b)
$$b \left(- a^{3} + 2\right) \left(a + 2 b\right)$$
b*(2 - a^3)*(a + 2*b)