Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-12*x+36
- 20*n^2-35*a-14*a*n+50*n
- x^2+x-12
- x^2+6*x+9
- 28*b^6/(c^3)*c^5/84*b^6 если c=-3/2
- 5/(cos(33)^2)+cos(x)^2123 если x=1/3
- sin(a)*sin(a) если a=-1/3
- sin(a)^4+cos(a)^4 если a=1/2
- Общий знаменатель:
- 2*m*n/(m^3+n^3)-2*m/(m^2-n^2)-1/(m-n)
- (m+7/m-n+7/n)*m*n/m^2-n^2
- 4/b-5+1/b
- 48*x/16-x2/(x+4/x-4-x-4/x+4)
- Умножение столбиком:
- 17*17
- 15*30
- 50*10
- 4039*57
- Деление столбиком:
- 150/2
- 70/8
- 35035/7
- 112/6
- Раскрыть скобки в:
- a*(a+1)-(a-3)^2
- (m-1)*(m+1)-(m-3)^2
- (4*m^2+6)*(4*m-6)
- (4*a^2+3)*(2-b)
- Разложение числа на простые множители:
- 4982
- 4356
- 2340
- 2520
- Производная:
-
x^2-12*x+36
-
Идентичные выражения
- x^ два - двенадцать *x+ тридцать шесть
- x в квадрате минус 12 умножить на x плюс 36
- x в степени два минус двенадцать умножить на x плюс тридцать шесть
- x2-12*x+36
- x²-12*x+36
- x в степени 2-12*x+36
- x^2-12x+36
- x2-12x+36
-
Похожие выражения
- x^2-12*x-36
- x^2+12*x+36
Разложить многочлен на множители x^2-12*x+36
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 12 x + 36$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -12$$
$$c_{0} = 36$$
Тогда
$$m_{0} = -6$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 6\right)^{2}$$
$$x^{2} - 12 x + 36$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -12$$
$$c_{0} = 36$$
Тогда
$$m_{0} = -6$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 6\right)^{2}$$