Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-4*x-21
- x^2-6*x+5
- 9+a^2
- 36*m^2+24*m*n+4*n^2
- sin(a)*sin(a) если a=-1/3
- sin(a)^4+cos(a)^4 если a=1/2
- 7*(d+7)^2-7*d^2 если d=3
- 36*b*2 если b=2
- Общий знаменатель:
- 4/b-5+1/b
- 48*x/16-x2/(x+4/x-4-x-4/x+4)
- 1-6/x/12*x-36/x-x
- cos(p)/7*cos(p)/42-sin(p)/7*sin(p)/42
- Умножение столбиком:
- 15*30
- 50*10
- 25*32
- 30*75
- Деление столбиком:
- 70/8
- 112/6
- 12012/3
- 835/4
- Раскрыть скобки в:
- (c-2)*(c+3)-c^2
- (x+6)*(x+5)
- 20*(-m+n-t)
- (6*b-9)*(9*b+6)-9*b*(6*b+9)
- Разложение числа на простые множители:
- 4356
- 2340
- 2520
- 2280
- График функции y =:
-
x^2-4*x-21
-
Идентичные выражения
- x^ два - четыре *x- двадцать один
- x в квадрате минус 4 умножить на x минус 21
- x в степени два минус четыре умножить на x минус двадцать один
- x2-4*x-21
- x²-4*x-21
- x в степени 2-4*x-21
- x^2-4x-21
- x2-4x-21
-
Похожие выражения
- x^2+4*x-21
- x^2-4*x+21
Разложить многочлен на множители x^2-4*x-21
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + 3)*(x - 7)
$$\left(x - 7\right) 1 \left(x + 3\right)$$
(1*(x + 3))*(x - 7)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 4 x - 21$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = -21$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = -25$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 25$$
$$x^{2} - 4 x - 21$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = -21$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = -25$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 25$$