Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители 42*a^4*b-48*a^3*b^2-78*a^2*b^3
Решение
Вы ввели
[src]
4 3 2 2 3 42*a *b - 48*a *b - 78*a *b
$$42 a^{4} b - 48 a^{3} b^{2} - 78 a^{2} b^{3}$$
42*a^4*b - 48*a^3*b^2 - 78*a^2*b^3
Разложение на множители
[src]
/ / _____\\ / / _____\\
| |4 \/ 107 || | |4 \/ 107 ||
1*(a + 0)*|a - b*|- - -------||*|a - b*|- + -------||*(b + 0)
\ \7 7 // \ \7 7 //
$$1 \left(a + 0\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{107}}{7} + \frac{4}{7}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{4}{7} + \frac{\sqrt{107}}{7}\right)\right) \left(b + 0\right)$$
(((1*(a + 0))*(a - b*(4/7 - sqrt(107)/7)))*(a - b*(4/7 + sqrt(107)/7)))*(b + 0)
Общее упрощение
[src]
2 / 2 2 \ 6*b*a *\- 13*b + 7*a - 8*a*b/
$$6 a^{2} b \left(7 a^{2} - 8 a b - 13 b^{2}\right)$$
6*b*a^2*(-13*b^2 + 7*a^2 - 8*a*b)
Объединение рациональных выражений
[src]
2 / 2 2 \ 6*b*a *\- 13*b + 7*a - 8*a*b/
$$6 a^{2} b \left(7 a^{2} - 8 a b - 13 b^{2}\right)$$
6*b*a^2*(-13*b^2 + 7*a^2 - 8*a*b)
Численный ответ
[src]
42.0*b*a^4 - 48.0*a^3*b^2 - 78.0*a^2*b^3
42.0*b*a^4 - 48.0*a^3*b^2 - 78.0*a^2*b^3
Комбинаторика
[src]
2 / 2 2 \ 6*b*a *\- 13*b + 7*a - 8*a*b/
$$6 a^{2} b \left(7 a^{2} - 8 a b - 13 b^{2}\right)$$
6*b*a^2*(-13*b^2 + 7*a^2 - 8*a*b)