Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ P^6-81

Разложить многочлен на множители P^6-81

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 6     
p  - 81
$$p^{6} - 81$$ 
p^6 - 1*81
Разложение на множители [src] 
                        /     2/3       6 ___\ /     2/3       6 ___\ /       2/3       6 ___\ /       2/3       6 ___\
  /     2/3\ /     2/3\ |    3      3*I*\/ 3 | |    3      3*I*\/ 3 | |      3      3*I*\/ 3 | |      3      3*I*\/ 3 |
1*\p + 3   /*\p - 3   /*|p + ---- + ---------|*|p + ---- - ---------|*|p + - ---- + ---------|*|p + - ---- - ---------|
                        \     2         2    / \     2         2    / \       2         2    / \       2         2    /
$$\left(p - 3^{\frac{2}{3}}\right) 1 \left(p + 3^{\frac{2}{3}}\right) \left(p + \left(\frac{3^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 \cdot \sqrt[6]{3} i}{2}\right)\right) \left(p + \left(\frac{3^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 \cdot \sqrt[6]{3} i}{2}\right)\right) \left(p - \left(\frac{3^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 \cdot \sqrt[6]{3} i}{2}\right)\right) \left(p - \left(\frac{3^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 \cdot \sqrt[6]{3} i}{2}\right)\right)$$ 
(((((1*(p + 3^(2/3)))*(p - 3^(2/3)))*(p + (3^(2/3)/2 + 3*i*3^(1/6)/2)))*(p + (3^(2/3)/2 - 3*i*3^(1/6)/2)))*(p - (3^(2/3)/2 + 3*i*3^(1/6)/2)))*(p - (3^(2/3)/2 - 3*i*3^(1/6)/2))
Численный ответ [src] 
-81.0 + p^6
-81.0 + p^6
Комбинаторика [src] 
/      3\ /     3\
\-9 + p /*\9 + p /
$$\left(p^{3} - 9\right) \left(p^{3} + 9\right)$$ 
(-9 + p^3)*(9 + p^3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор