Господин Экзамен
27*m^3+8*n^3 если m=-1/4
Решение
Разложение на множители
[src]
/ / ___\\ / / ___\\ / 2*n\ | |1 I*\/ 3 || | |1 I*\/ 3 || 1*|m + ---|*|m - n*|- - -------||*|m - n*|- + -------|| \ 3 / \ \3 3 // \ \3 3 //
$$1 \left(m + \frac{2 n}{3}\right) \left(m - n \left(\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3} i}{3}\right)\right) \left(m - n \left(\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3}\right)\right)$$
((1*(m + 2*n/3))*(m - n*(1/3 - i*sqrt(3)/3)))*(m - n*(1/3 + i*sqrt(3)/3))
Подстановка условия
[src]
27*m^3 + 8*n^3 при m = -1/4
подставляем
3 3 27*m + 8*n
$$27 m^{3} + 8 n^{3}$$
3 3 8*n + 27*m
$$27 m^{3} + 8 n^{3}$$
переменные
m = -1/4
$$m = - \frac{1}{4}$$
3 3 8*n + 27*(-1/4)
$$27 (-1/4)^{3} + 8 n^{3}$$
27 3 - -- + 8*n 64
$$8 n^{3} - \frac{27}{64}$$
-27/64 + 8*n^3
Комбинаторика
[src]
/ 2 2 \ (2*n + 3*m)*\4*n + 9*m - 6*m*n/
$$\left(3 m + 2 n\right) \left(9 m^{2} - 6 m n + 4 n^{2}\right)$$
(2*n + 3*m)*(4*n^2 + 9*m^2 - 6*m*n)