Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 1+m^6

Разложить многочлен на множители 1+m^6

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
     6
1 + m
$$m^{6} + 1$$ 
1 + m^6
Разложение на множители [src] 
                  /          ___\ /            ___\ /        ___    \ /            ___\
                  |    I   \/ 3 | |      I   \/ 3 | |      \/ 3    I| |      I   \/ 3 |
1*(m + I)*(m - I)*|m + - + -----|*|m + - - + -----|*|m + - ----- + -|*|m + - - - -----|
                  \    2     2  / \      2     2  / \        2     2/ \      2     2  /
$$\left(m - i\right) 1 \left(m + i\right) \left(m + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(m + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(m - \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(m - \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right)$$ 
(((((1*(m + i))*(m - i))*(m + (i/2 + sqrt(3)/2)))*(m - (i/2 + sqrt(3)/2)))*(m - (sqrt(3)/2 + i/2)))*(m - (i/2 - sqrt(3)/2))
Численный ответ [src] 
1.0 + m^6
1.0 + m^6
Комбинаторика [src] 
/     2\ /     4    2\
\1 + m /*\1 + m  - m /
$$\left(m^{2} + 1\right) \left(m^{4} - m^{2} + 1\right)$$ 
(1 + m^2)*(1 + m^4 - m^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор