Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ a^6-1

Разложить многочлен на множители a^6-1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 6    
a  - 1
$$a^{6} - 1$$ 
a^6 - 1*1
Разложение на множители [src] 
                  /            ___\ /            ___\ /              ___\ /              ___\
                  |    1   I*\/ 3 | |    1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 |
1*(a + 1)*(a - 1)*|a + - + -------|*|a + - - -------|*|a + - - + -------|*|a + - - - -------|
                  \    2      2   / \    2      2   / \      2      2   / \      2      2   /
$$\left(a - 1\right) 1 \left(a + 1\right) \left(a + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$ 
(((((1*(a + 1))*(a - 1))*(a + (1/2 + i*sqrt(3)/2)))*(a + (1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(a - (1/2 + i*sqrt(3)/2)))*(a - (1/2 - i*sqrt(3)/2))
Численный ответ [src] 
-1.0 + a^6
-1.0 + a^6
Комбинаторика [src] 
                 /         2\ /     2    \
(1 + a)*(-1 + a)*\1 + a + a /*\1 + a  - a/
$$\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a^{2} - a + 1\right) \left(a^{2} + a + 1\right)$$ 
(1 + a)*(-1 + a)*(1 + a + a^2)*(1 + a^2 - a)
    © Господин Экзамен – Калькулятор