Господин Экзамен
Раскрыть скобки в 3*a^4*x*(a^2-2*a*x+x^3-1)
Решение
Вы ввели
[src]
4 / 2 3 \ 3*a *x*\a - 2*a*x + x - 1/
$$3 a^{4} x \left(x^{3} + a^{2} - 2 a x - 1\right)$$
3*a^4*x*(a^2 - 2*a*x + x^3 - 1*1)
Разложение на множители
[src]
/ _____________\ / _____________\
| / 2 3 | | / 2 3 |
1*(a + 0)*\a + -x + \/ 1 + x - x /*\a + -x - \/ 1 + x - x /*(x + 0)
$$1 \left(a + 0\right) \left(a - \left(x - \sqrt{- x^{3} + x^{2} + 1}\right)\right) \left(a - \left(x + \sqrt{- x^{3} + x^{2} + 1}\right)\right) \left(x + 0\right)$$
(((1*(a + 0))*(a - (x + sqrt(1 + x^2 - x^3))))*(a - (x - sqrt(1 + x^2 - x^3))))*(x + 0)
Рациональный знаменатель
[src]
5 2 4 6 4 4 - 6*a *x - 3*x*a + 3*x*a + 3*a *x
$$3 a^{4} x^{4} + 3 a^{6} x - 6 a^{5} x^{2} - 3 a^{4} x$$
-6*a^5*x^2 - 3*x*a^4 + 3*x*a^6 + 3*a^4*x^4
Общий знаменатель
[src]
5 2 4 6 4 4 - 6*a *x - 3*x*a + 3*x*a + 3*a *x
$$3 a^{4} x^{4} + 3 a^{6} x - 6 a^{5} x^{2} - 3 a^{4} x$$
-6*a^5*x^2 - 3*x*a^4 + 3*x*a^6 + 3*a^4*x^4