Господин Экзамен
Раскрыть скобки в 5*4^(x^2+4*x)+20*10^(x^2+4*x+1)-7*25^(x^2+4*x)
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 2 x + 4*x x + 4*x + 1 x + 4*x 5*4 + 20*10 - 7*25
$$20 \cdot 10^{x^{2} + 4 x + 1} - 7 \cdot 25^{x^{2} + 4 x} + 5 \cdot 4^{x^{2} + 4 x}$$
5*4^(x^2 + 4*x) + 20*10^(x^2 + 4*x + 1) - 7*25^(x^2 + 4*x)
Общее упрощение
[src]
x*(4 + x) x*(4 + x) x*(4 + x) - 7*25 + 5*4 + 200*10
$$200 \cdot 10^{x \left(x + 4\right)} - 7 \cdot 25^{x \left(x + 4\right)} + 5 \cdot 4^{x \left(x + 4\right)}$$
-7*25^(x*(4 + x)) + 5*4^(x*(4 + x)) + 200*10^(x*(4 + x))
Комбинаторика
[src]
/ 2\ / 2\ / 2\
\x / 4*x \x / 4*x \x / 4*x
- 7*25 *25 + 5*4 *4 + 200*10 *10
$$200 \cdot 10^{4 x} 10^{x^{2}} - 7 \cdot 25^{4 x} 25^{x^{2}} + 5 \cdot 4^{4 x} 4^{x^{2}}$$
-7*25^(x^2)*25^(4*x) + 5*4^(x^2)*4^(4*x) + 200*10^(x^2)*10^(4*x)
Общий знаменатель
[src]
/ 2\ / 2\ / 2\
\x / 4*x \x / 4*x \x / 4*x
- 7*25 *25 + 5*4 *4 + 200*10 *10
$$200 \cdot 10^{4 x} 10^{x^{2}} - 7 \cdot 25^{4 x} 25^{x^{2}} + 5 \cdot 4^{4 x} 4^{x^{2}}$$
-7*25^(x^2)*25^(4*x) + 5*4^(x^2)*4^(4*x) + 200*10^(x^2)*10^(4*x)
Объединение рациональных выражений
[src]
2
x*(4 + x) x*(4 + x) 1 + x + 4*x
- 7*25 + 5*4 + 20*10
$$20 \cdot 10^{x^{2} + 4 x + 1} - 7 \cdot 25^{x \left(x + 4\right)} + 5 \cdot 4^{x \left(x + 4\right)}$$
-7*25^(x*(4 + x)) + 5*4^(x*(4 + x)) + 20*10^(1 + x^2 + 4*x)
Численный ответ
[src]
5.0*4.0^(x^2 + 4.0*x) + 20.0*10.0^(1.0 + x^2 + 4.0*x) - 7.0*25.0^(x^2 + 4.0*x)
5.0*4.0^(x^2 + 4.0*x) + 20.0*10.0^(1.0 + x^2 + 4.0*x) - 7.0*25.0^(x^2 + 4.0*x)
Степени
[src]
2 2 2
2*x + 8*x 2 + x + 4*x 2*x + 8*x
- 7*5 + 2*10 + 5*2
$$2 \cdot 10^{x^{2} + 4 x + 2} + 5 \cdot 2^{2 x^{2} + 8 x} - 7 \cdot 5^{2 x^{2} + 8 x}$$
2
x*(4 + x) 2 + x + 4*x x*(4 + x)
- 7*25 + 2*10 + 5*4
$$2 \cdot 10^{x^{2} + 4 x + 2} - 7 \cdot 25^{x \left(x + 4\right)} + 5 \cdot 4^{x \left(x + 4\right)}$$
2
x*(4 + x) x*(4 + x) 1 + x + 4*x
- 7*25 + 5*4 + 20*10
$$20 \cdot 10^{x^{2} + 4 x + 1} - 7 \cdot 25^{x \left(x + 4\right)} + 5 \cdot 4^{x \left(x + 4\right)}$$
2
2*x*(4 + x) 2 + x + 4*x 2*x*(4 + x)
- 7*5 + 2*10 + 5*2
$$5 \cdot 2^{2 x \left(x + 4\right)} - 7 \cdot 5^{2 x \left(x + 4\right)} + 2 \cdot 10^{x^{2} + 4 x + 2}$$
-7*5^(2*x*(4 + x)) + 2*10^(2 + x^2 + 4*x) + 5*2^(2*x*(4 + x))