Господин Экзамен
Раскрыть скобки в (2*m^3-7*m^2+4*m)*(3-8*m+2*m^2)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3 2 \ / 2\ \2*m - 7*m + 4*m/*\3 - 8*m + 2*m /
$$\left(2 m^{2} - 8 m + 3\right) \left(2 m^{3} - 7 m^{2} + 4 m\right)$$
(2*m^3 - 7*m^2 + 4*m)*(3 - 8*m + 2*m^2)
Разложение на множители
[src]
/ ____\ / ____\ / ____\ / ____\
| 7 \/ 17 | | \/ 10 | | \/ 10 | | 7 \/ 17 |
1*(m + 0)*|m + - - + ------|*|m + -2 + ------|*|m + -2 - ------|*|m + - - - ------|
\ 4 4 / \ 2 / \ 2 / \ 4 4 /
$$1 \left(m + 0\right) \left(m - \left(- \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{7}{4}\right)\right) \left(m - \left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + 2\right)\right) \left(m - \left(\frac{\sqrt{10}}{2} + 2\right)\right) \left(m - \left(\frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{7}{4}\right)\right)$$
((((1*(m + 0))*(m - (7/4 + sqrt(17)/4)))*(m - (2 + sqrt(10)/2)))*(m - (2 - sqrt(10)/2)))*(m - (7/4 - sqrt(17)/4))
Общее упрощение
[src]
/ 2\ / 2\ m*\3 - 8*m + 2*m /*\4 - 7*m + 2*m /
$$m \left(2 m^{2} - 8 m + 3\right) \left(2 m^{2} - 7 m + 4\right)$$
m*(3 - 8*m + 2*m^2)*(4 - 7*m + 2*m^2)
Рациональный знаменатель
[src]
2 4 5 3 - 53*m - 30*m + 4*m + 12*m + 70*m
$$4 m^{5} - 30 m^{4} + 70 m^{3} - 53 m^{2} + 12 m$$
-53*m^2 - 30*m^4 + 4*m^5 + 12*m + 70*m^3
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2\ / 2\ m*\3 - 8*m + 2*m /*\4 - 7*m + 2*m /
$$m \left(2 m^{2} - 8 m + 3\right) \left(2 m^{2} - 7 m + 4\right)$$
m*(3 - 8*m + 2*m^2)*(4 - 7*m + 2*m^2)
Численный ответ
[src]
(3.0 + 2.0*m^2 - 8.0*m)*(2.0*m^3 + 4.0*m - 7.0*m^2)
(3.0 + 2.0*m^2 - 8.0*m)*(2.0*m^3 + 4.0*m - 7.0*m^2)
Общий знаменатель
[src]
2 4 5 3 - 53*m - 30*m + 4*m + 12*m + 70*m
$$4 m^{5} - 30 m^{4} + 70 m^{3} - 53 m^{2} + 12 m$$
-53*m^2 - 30*m^4 + 4*m^5 + 12*m + 70*m^3
Комбинаторика
[src]
/ 2\ / 2\ m*\3 - 8*m + 2*m /*\4 - 7*m + 2*m /
$$m \left(2 m^{2} - 8 m + 3\right) \left(2 m^{2} - 7 m + 4\right)$$
m*(3 - 8*m + 2*m^2)*(4 - 7*m + 2*m^2)