Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (a*0.5/a*0.5*b*0.5+b-b*0.5/a*0.5-b*0.5)*3*b*1.5/a*0.5-b*0.5

Общий знаменатель (a*0.5/a*0.5*b*0.5+b-b*0.5/a*0.5-b*0.5)*3*b*1.5/a*0.5-b*0.5

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/      1                       1            \         1            
|a*1/2*-*1/2*b*1/2 + b - b*1/2*-*1/2 - b*1/2|*3*b*3/2*-*1/2 - b*1/2
\      a                       a            /         a
$$- \frac{b}{2} + \left(- \frac{b}{2} + b - b \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{a} \frac{1}{2} + a \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{a} \frac{1}{2} b \frac{1}{2}\right) 3 b \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{a} \frac{1}{2}$$ 
(a*(1/2)*(1/2)*b*(1/2)/a + b - b/(2*a*2) - b/2)*3*b*(3/2)*(1/2)/a - b/2
Общее упрощение [src] 
  /      2                 \
b*\- 16*a  + 9*b*(-2 + 5*a)/
----------------------------
               2            
           32*a
$$\frac{b \left(- 16 a^{2} + 9 b \left(5 a - 2\right)\right)}{32 a^{2}}$$ 
b*(-16*a^2 + 9*b*(-2 + 5*a))/(32*a^2)
Численный ответ [src] 
-0.5*b + 2.25*b*(0.625*b - 0.25*b/a)/a
-0.5*b + 2.25*b*(0.625*b - 0.25*b/a)/a
Степени [src] 
          /5*b    b \
      9*b*|--- - ---|
  b       \ 8    4*a/
- - + ---------------
  2         4*a
$$- \frac{b}{2} + \frac{9 b \left(\frac{5 b}{8} - \frac{b}{4 a}\right)}{4 a}$$ 
-b/2 + 9*b*(5*b/8 - b/(4*a))/(4*a)
Объединение рациональных выражений [src] 
  /      2                 \
b*\- 16*a  + 9*b*(-2 + 5*a)/
----------------------------
               2            
           32*a
$$\frac{b \left(- 16 a^{2} + 9 b \left(5 a - 2\right)\right)}{32 a^{2}}$$ 
b*(-16*a^2 + 9*b*(-2 + 5*a))/(32*a^2)
Общий знаменатель [src] 
            2         2
  b   - 18*b  + 45*a*b 
- - + -----------------
  2             2      
            32*a
$$- \frac{b}{2} + \frac{45 a b^{2} - 18 b^{2}}{32 a^{2}}$$ 
-b/2 + (-18*b^2 + 45*a*b^2)/(32*a^2)
Рациональный знаменатель [src] 
          2       2
  b    9*b    45*b 
- - - ----- + -----
  2       2    32*a
      16*a
$$- \frac{b}{2} + \frac{45 b^{2}}{32 a} - \frac{9 b^{2}}{16 a^{2}}$$ 
         3        /                2\
- 256*b*a  + 18*b*\-16*a*b + 40*b*a /
-------------------------------------
                     3               
                512*a
$$\frac{- 256 a^{3} b + 18 b \left(40 a^{2} b - 16 a b\right)}{512 a^{3}}$$ 
(-256*b*a^3 + 18*b*(-16*a*b + 40*b*a^2))/(512*a^3)
Собрать выражение [src] 
          /5*b    b \
      9*b*|--- - ---|
  b       \ 8    4*a/
- - + ---------------
  2         4*a
$$- \frac{b}{2} + \frac{9 b \left(\frac{5 b}{8} - \frac{b}{4 a}\right)}{4 a}$$ 
         2 /5    1 \
      9*b *|- - ---|
  b        \8   4*a/
- - + --------------
  2        4*a
$$\frac{9 b^{2} \cdot \left(\frac{5}{8} - \frac{1}{4 a}\right)}{4 a} - \frac{b}{2}$$ 
-b/2 + 9*b^2*(5/8 - 1/(4*a))/(4*a)
Комбинаторика [src] 
   /    2                \ 
-b*\16*a  + 18*b - 45*a*b/ 
---------------------------
               2           
           32*a
$$- \frac{b \left(16 a^{2} - 45 a b + 18 b\right)}{32 a^{2}}$$ 
-b*(16*a^2 + 18*b - 45*a*b)/(32*a^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор