Господин Экзамен
Раскрыть скобки в 4*b*(b^3-3*b^2-3)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3 2 \ 4*b*\b - 3*b - 3/
$$4 b \left(b^{3} - 3 b^{2} - 3\right)$$
4*b*(b^3 - 3*b^2 - 1*3)
Разложение на множители
[src]
/ ____________ \ / ____________ \ / ____________\
| / ____ / ___\| | / ____ / ___\| | / ____ |
| 1 / 5 \/ 21 | 1 I*\/ 3 || | 1 / 5 \/ 21 | 1 I*\/ 3 || | 1 / 5 \/ 21 |
1*(b + 0)*|b + -1 - --------------------------------- - 3 / - + ------ *|- - - -------||*|b + -1 - --------------------------------- - 3 / - + ------ *|- - + -------||*|b + -1 - ----------------- - 3 / - + ------ |
| ____________ \/ 2 2 \ 2 2 /| | ____________ \/ 2 2 \ 2 2 /| | ____________ \/ 2 2 |
| / ___\ / ____ | | / ___\ / ____ | | / ____ |
| | 1 I*\/ 3 | / 5 \/ 21 | | | 1 I*\/ 3 | / 5 \/ 21 | | / 5 \/ 21 |
| |- - - -------|*3 / - + ------ | | |- - + -------|*3 / - + ------ | | 3 / - + ------ |
\ \ 2 2 / \/ 2 2 / \ \ 2 2 / \/ 2 2 / \ \/ 2 2 /
$$1 \left(b + 0\right) \left(b - \left(1 + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}} + \frac{1}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}}}\right)\right) \left(b - \left(1 + \frac{1}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}}\right)\right) \left(b - \left(\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}}} + 1 + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}}\right)\right)$$
(((1*(b + 0))*(b - (1 - 1/((-1/2 - i*sqrt(3)/2)*(5/2 + sqrt(21)/2)^(1/3)) - (5/2 + sqrt(21)/2)^(1/3)*(-1/2 - i*sqrt(3)/2))))*(b - (1 - 1/((-1/2 + i*sqrt(3)/2)*(5/2 + sqrt(21)/2)^(1/3)) - (5/2 + sqrt(21)/2)^(1/3)*(-1/2 + i*sqrt(3)/2))))*(b - (1 - 1/(5/2 + sqrt(21)/2)^(1/3) - (5/2 + sqrt(21)/2)^(1/3)))
Рациональный знаменатель
[src]
3 4 -12*b - 12*b + 4*b
$$4 b^{4} - 12 b^{3} - 12 b$$
-12*b - 12*b^3 + 4*b^4