Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2/(sqrt(3)-1)+3/(sqrt(3)-2)+15/(3-sqrt(3)))/(sqrt(3)+5)

Общий знаменатель (2/(sqrt(3)-1)+3/(sqrt(3)-2)+15/(3-sqrt(3)))/(sqrt(3)+5)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2           3           15   
--------- + --------- + ---------
  ___         ___             ___
\/ 3  - 1   \/ 3  - 2   3 - \/ 3 
---------------------------------
              ___                
            \/ 3  + 5
$$\frac{\frac{3}{\left(-1\right) 2 + \sqrt{3}} + \frac{2}{\left(-1\right) 1 + \sqrt{3}} + \frac{15}{- \sqrt{3} + 3}}{\sqrt{3} + 5}$$ 
(2/(sqrt(3) - 1*1) + 3/(sqrt(3) - 1*2) + 15/(3 - sqrt(3)))/(sqrt(3) + 5)
Общее упрощение [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
1/2
Численный ответ [src] 
0.500000000000000
0.500000000000000
Общий знаменатель [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
1/2
Комбинаторика [src] 
                             ___                  
                  -39 + 23*\/ 3                   
--------------------------------------------------
/       ___\ /       ___\ /       ___\ /      ___\
\-1 + \/ 3 /*\-3 + \/ 3 /*\-2 + \/ 3 /*\5 + \/ 3 /
$$\frac{-39 + 23 \sqrt{3}}{\left(-3 + \sqrt{3}\right) \left(-2 + \sqrt{3}\right) \left(-1 + \sqrt{3}\right) \left(\sqrt{3} + 5\right)}$$ 
(-39 + 23*sqrt(3))/((-1 + sqrt(3))*(-3 + sqrt(3))*(-2 + sqrt(3))*(5 + sqrt(3)))
Объединение рациональных выражений [src] 
  /       ___\ /      ___\     /       ___\ /      ___\      /       ___\ /       ___\
2*\-2 + \/ 3 /*\3 - \/ 3 / + 3*\-1 + \/ 3 /*\3 - \/ 3 / + 15*\-1 + \/ 3 /*\-2 + \/ 3 /
--------------------------------------------------------------------------------------
                  /       ___\ /       ___\ /      ___\ /      ___\                   
                  \-1 + \/ 3 /*\-2 + \/ 3 /*\3 - \/ 3 /*\5 + \/ 3 /
$$\frac{15 \left(-2 + \sqrt{3}\right) \left(-1 + \sqrt{3}\right) + 2 \left(-2 + \sqrt{3}\right) \left(- \sqrt{3} + 3\right) + 3 \left(-1 + \sqrt{3}\right) \left(- \sqrt{3} + 3\right)}{\left(-2 + \sqrt{3}\right) \left(-1 + \sqrt{3}\right) \left(- \sqrt{3} + 3\right) \left(\sqrt{3} + 5\right)}$$ 
(2*(-2 + sqrt(3))*(3 - sqrt(3)) + 3*(-1 + sqrt(3))*(3 - sqrt(3)) + 15*(-1 + sqrt(3))*(-2 + sqrt(3)))/((-1 + sqrt(3))*(-2 + sqrt(3))*(3 - sqrt(3))*(5 + sqrt(3)))
Степени [src] 
    2            3            15   
---------- + ---------- + ---------
       ___          ___         ___
-1 + \/ 3    -2 + \/ 3    3 - \/ 3 
-----------------------------------
                   ___             
             5 + \/ 3
$$\frac{\frac{3}{-2 + \sqrt{3}} + \frac{2}{-1 + \sqrt{3}} + \frac{15}{- \sqrt{3} + 3}}{\sqrt{3} + 5}$$ 
      3           2           15   
- --------- - --------- + ---------
        ___         ___         ___
  2 - \/ 3    1 - \/ 3    3 - \/ 3 
-----------------------------------
                   ___             
             5 + \/ 3
$$\frac{- \frac{3}{- \sqrt{3} + 2} - \frac{2}{- \sqrt{3} + 1} + \frac{15}{- \sqrt{3} + 3}}{\sqrt{3} + 5}$$ 
(-3/(2 - sqrt(3)) - 2/(1 - sqrt(3)) + 15/(3 - sqrt(3)))/(5 + sqrt(3))
Рациональный знаменатель [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
     2              3              15     
------------ + ------------ + ------------
         ___            ___            ___
-2 + 4*\/ 3    -7 + 3*\/ 3    12 - 2*\/ 3
$$\frac{3}{-7 + 3 \sqrt{3}} + \frac{2}{-2 + 4 \sqrt{3}} + \frac{15}{- 2 \sqrt{3} + 12}$$ 
2/(-2 + 4*sqrt(3)) + 3/(-7 + 3*sqrt(3)) + 15/(12 - 2*sqrt(3))
    © Господин Экзамен – Калькулятор