Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (4*a^3+5)^2+(4*a^3-1)^2-2*(4*a^3+5)*(4*a^3-1)

Раскрыть скобки в (4*a^3+5)^2+(4*a^3-1)^2-2*(4*a^3+5)*(4*a^3-1)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
          2             2                          
/   3    \    /   3    \      /   3    \ /   3    \
\4*a  + 5/  + \4*a  - 1/  - 2*\4*a  + 5/*\4*a  - 1/
$$\left(4 a^{3} + 5\right)^{2} - 2 \cdot \left(4 a^{3} + 5\right) \left(4 a^{3} - 1\right) + \left(4 a^{3} - 1\right)^{2}$$ 
(4*a^3 + 5)^2 + (4*a^3 - 1*1)^2 - 2*(4*a^3 + 5)*(4*a^3 - 1*1)
Разложение на множители [src] 
1
$$1$$ 
1
Общее упрощение [src] 
36
$$36$$ 
36
Численный ответ [src] 
16.0*(-0.25 + a^3)^2 + 25.0*(1 + 0.8*a^3)^2 - 2.0*(5.0 + 4.0*a^3)*(-1.0 + 4.0*a^3)
16.0*(-0.25 + a^3)^2 + 25.0*(1 + 0.8*a^3)^2 - 2.0*(5.0 + 4.0*a^3)*(-1.0 + 4.0*a^3)
Рациональный знаменатель [src] 
                2             2                
     /        3\    /       3\        3       6
10 + \-1 + 4*a /  + \5 + 4*a /  - 32*a  - 32*a
$$- 32 a^{6} - 32 a^{3} + \left(4 a^{3} - 1\right)^{2} + \left(4 a^{3} + 5\right)^{2} + 10$$ 
           2             2                           
/        3\    /       3\      /        3\ /       3\
\-1 + 4*a /  + \5 + 4*a /  - 2*\-1 + 4*a /*\5 + 4*a /
$$\left(4 a^{3} - 1\right)^{2} - 2 \cdot \left(4 a^{3} - 1\right) \left(4 a^{3} + 5\right) + \left(4 a^{3} + 5\right)^{2}$$ 
(-1 + 4*a^3)^2 + (5 + 4*a^3)^2 - 2*(-1 + 4*a^3)*(5 + 4*a^3)
Степени [src] 
           2             2                           
/        3\    /       3\      /        3\ /       3\
\-1 + 4*a /  + \5 + 4*a /  - 2*\-1 + 4*a /*\5 + 4*a /
$$\left(4 a^{3} - 1\right)^{2} - 2 \cdot \left(4 a^{3} - 1\right) \left(4 a^{3} + 5\right) + \left(4 a^{3} + 5\right)^{2}$$ 
          2             2                           
/   3    \    /   3    \      /        3\ /       3\
\4*a  + 5/  + \4*a  - 1/  - 2*\-1 + 4*a /*\5 + 4*a /
$$- 2 \cdot \left(4 a^{3} - 1\right) \left(4 a^{3} + 5\right) + \left(4 a^{3} + 5\right)^{2} + \left(4 a^{3} - 1\right)^{2}$$ 
(4*a^3 + 5)^2 + (4*a^3 - 1*1)^2 - 2*(-1 + 4*a^3)*(5 + 4*a^3)
Объединение рациональных выражений [src] 
           2             2                           
/        3\    /       3\      /        3\ /       3\
\-1 + 4*a /  + \5 + 4*a /  - 2*\-1 + 4*a /*\5 + 4*a /
$$\left(4 a^{3} - 1\right)^{2} - 2 \cdot \left(4 a^{3} - 1\right) \left(4 a^{3} + 5\right) + \left(4 a^{3} + 5\right)^{2}$$ 
(-1 + 4*a^3)^2 + (5 + 4*a^3)^2 - 2*(-1 + 4*a^3)*(5 + 4*a^3)
Общий знаменатель [src] 
36
$$36$$ 
36
Собрать выражение [src] 
           2             2                           
/        3\    /       3\      /        3\ /       3\
\-1 + 4*a /  + \5 + 4*a /  - 2*\-1 + 4*a /*\5 + 4*a /
$$\left(4 a^{3} - 1\right)^{2} - 2 \cdot \left(4 a^{3} - 1\right) \left(4 a^{3} + 5\right) + \left(4 a^{3} + 5\right)^{2}$$ 
(-1 + 4*a^3)^2 + (5 + 4*a^3)^2 - 2*(-1 + 4*a^3)*(5 + 4*a^3)
Комбинаторика [src] 
36
$$36$$ 
36
    © Господин Экзамен – Калькулятор