Господин Экзамен
a^3*x^2-a*x-4*a^3-2*a если a=-3/2
Решение
Вы ввели
[src]
3 2 3 a *x - a*x - 4*a - 2*a
$$a^{3} x^{2} - 4 a^{3} - a x - 2 a$$
a^3*x^2 - a*x - 4*a^3 - 2*a
Разложение на множители
[src]
/ ________\ / ________\
| / 1 | | / 1 |
1*(a + 0)*|a + / ------ |*|a - / ------ |*(x + 2)
\ \/ -2 + x / \ \/ -2 + x /
$$1 \left(a + 0\right) \left(a + \sqrt{\frac{1}{x - 2}}\right) \left(a - \sqrt{\frac{1}{x - 2}}\right) \left(x + 2\right)$$
(((1*(a + 0))*(a + sqrt(1/(-2 + x))))*(a - sqrt(1/(-2 + x))))*(x + 2)
Общее упрощение
[src]
/ 2 2 2\ a*\-2 - x - 4*a + a *x /
$$a \left(a^{2} x^{2} - 4 a^{2} - x - 2\right)$$
a*(-2 - x - 4*a^2 + a^2*x^2)
Подстановка условия
[src]
a^3*x^2 - a*x - 4*a^3 - 2*a при a = -3/2
подставляем
3 2 3 a *x - a*x - 4*a - 2*a
$$a^{3} x^{2} - 4 a^{3} - a x - 2 a$$
/ 2 2 2\ a*\-2 - x - 4*a + a *x /
$$a \left(a^{2} x^{2} - 4 a^{2} - x - 2\right)$$
переменные
a = -3/2
$$a = - \frac{3}{2}$$
/ 2 2 2\ (-3/2)*\-2 - x - 4*(-3/2) + (-3/2) *x /
$$(-3/2) \left((-3/2)^{2} x^{2} - 4 (-3/2)^{2} - x - 2\right)$$
/ 2 2 2\
-3*\-2 - x - 4*-3/2 + -3/2 *x /
--------------------------------
2
$$- \frac{3 \left(\left(- \frac{3}{2}\right)^{2} x^{2} - x - 4 \left(- \frac{3}{2}\right)^{2} - 2\right)}{2}$$
2 33 27*x 3*x -- - ----- + --- 2 8 2
$$- \frac{27 x^{2}}{8} + \frac{3 x}{2} + \frac{33}{2}$$
33/2 - 27*x^2/8 + 3*x/2
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 2 2\ a*\-2 - x - 4*a + a *x /
$$a \left(a^{2} x^{2} - 4 a^{2} - x - 2\right)$$
a*(-2 - x - 4*a^2 + a^2*x^2)
Собрать выражение
[src]
3 3 2 - 4*a + a*(-2 - x) + a *x
$$a^{3} x^{2} - 4 a^{3} + a \left(- x - 2\right)$$
3 / 2\ a*(-2 - x) + a *\-4 + x /
$$a^{3} \left(x^{2} - 4\right) + a \left(- x - 2\right)$$
a*(-2 - x) + a^3*(-4 + x^2)
Комбинаторика
[src]
/ 2 2\ a*(2 + x)*\-1 - 2*a + x*a /
$$a \left(x + 2\right) \left(a^{2} x - 2 a^{2} - 1\right)$$
a*(2 + x)*(-1 - 2*a^2 + x*a^2)