Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 1/(b-5)^2-2/(b^2-25)+1/(b+5)^2

Общий знаменатель 1/(b-5)^2-2/(b^2-25)+1/(b+5)^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
     1          2           1    
1*-------- - ------- + 1*--------
         2    2                 2
  (b - 5)    b  - 25     (b + 5)
$$- \frac{2}{b^{2} - 25} + 1 \cdot \frac{1}{\left(b - 5\right)^{2}} + 1 \cdot \frac{1}{\left(b + 5\right)^{2}}$$ 
1/(b - 1*5)^2 - 2/(b^2 - 1*25) + 1/(b + 5)^2
Разложение дроби [src] 
(-5 + b)^(-2) + (5 + b)^(-2) - 1/(5*(-5 + b)) + 1/(5*(5 + b))
$$\frac{1}{5 \left(b + 5\right)} - \frac{1}{5 \left(b - 5\right)} + \frac{1}{\left(b + 5\right)^{2}} + \frac{1}{\left(b - 5\right)^{2}}$$ 
    1          1           1            1    
--------- + -------- - ---------- + ---------
        2          2   5*(-5 + b)   5*(5 + b)
(-5 + b)    (5 + b)
Общее упрощение [src] 
      100       
----------------
       4       2
625 + b  - 50*b
$$\frac{100}{b^{4} - 50 b^{2} + 625}$$ 
100/(625 + b^4 - 50*b^2)
Численный ответ [src] 
0.04/(1 + 0.2*b)^2 + 0.04/(-1 + 0.2*b)^2 - 2.0/(-25.0 + b^2)
0.04/(1 + 0.2*b)^2 + 0.04/(-1 + 0.2*b)^2 - 2.0/(-25.0 + b^2)
Собрать выражение [src] 
    1          1          2    
--------- + -------- - --------
        2          2          2
(-5 + b)    (5 + b)    -25 + b
$$- \frac{2}{b^{2} - 25} + \frac{1}{\left(b + 5\right)^{2}} + \frac{1}{\left(b - 5\right)^{2}}$$ 
(-5 + b)^(-2) + (5 + b)^(-2) - 2/(-25 + b^2)
Рациональный знаменатель [src] 
    1          1          2    
--------- + -------- - --------
        2          2          2
(-5 + b)    (5 + b)    -25 + b
$$- \frac{2}{b^{2} - 25} + \frac{1}{\left(b + 5\right)^{2}} + \frac{1}{\left(b - 5\right)^{2}}$$ 
        2 /       2\          2 /       2\             2        2
(-5 + b) *\-25 + b / + (5 + b) *\-25 + b / - 2*(-5 + b) *(5 + b) 
-----------------------------------------------------------------
                  /       2\         2        2                  
                  \-25 + b /*(-5 + b) *(5 + b)
$$\frac{- 2 \left(b - 5\right)^{2} \left(b + 5\right)^{2} + \left(b - 5\right)^{2} \left(b^{2} - 25\right) + \left(b + 5\right)^{2} \left(b^{2} - 25\right)}{\left(b - 5\right)^{2} \left(b + 5\right)^{2} \left(b^{2} - 25\right)}$$ 
((-5 + b)^2*(-25 + b^2) + (5 + b)^2*(-25 + b^2) - 2*(-5 + b)^2*(5 + b)^2)/((-25 + b^2)*(-5 + b)^2*(5 + b)^2)
Комбинаторика [src] 
       100        
------------------
        2        2
(-5 + b) *(5 + b)
$$\frac{100}{\left(b - 5\right)^{2} \left(b + 5\right)^{2}}$$ 
100/((-5 + b)^2*(5 + b)^2)
Общий знаменатель [src] 
      100       
----------------
       4       2
625 + b  - 50*b
$$\frac{100}{b^{4} - 50 b^{2} + 625}$$ 
100/(625 + b^4 - 50*b^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
        2 /       2\          2 /       2\             2        2
(-5 + b) *\-25 + b / + (5 + b) *\-25 + b / - 2*(-5 + b) *(5 + b) 
-----------------------------------------------------------------
                  /       2\         2        2                  
                  \-25 + b /*(-5 + b) *(5 + b)
$$\frac{- 2 \left(b - 5\right)^{2} \left(b + 5\right)^{2} + \left(b - 5\right)^{2} \left(b^{2} - 25\right) + \left(b + 5\right)^{2} \left(b^{2} - 25\right)}{\left(b - 5\right)^{2} \left(b + 5\right)^{2} \left(b^{2} - 25\right)}$$ 
((-5 + b)^2*(-25 + b^2) + (5 + b)^2*(-25 + b^2) - 2*(-5 + b)^2*(5 + b)^2)/((-25 + b^2)*(-5 + b)^2*(5 + b)^2)
Степени [src] 
   1          1          2   
-------- + -------- - -------
       2          2    2     
(b + 5)    (b - 5)    b  - 25
$$- \frac{2}{b^{2} - 25} + \frac{1}{\left(b - 5\right)^{2}} + \frac{1}{\left(b + 5\right)^{2}}$$ 
    1          1          2    
--------- + -------- - --------
        2          2          2
(-5 + b)    (5 + b)    -25 + b
$$- \frac{2}{b^{2} - 25} + \frac{1}{\left(b + 5\right)^{2}} + \frac{1}{\left(b - 5\right)^{2}}$$ 
(-5 + b)^(-2) + (5 + b)^(-2) - 2/(-25 + b^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор