Господин Экзамен
(c^3+d^3)*(c^3-d^3) если c=-3/2
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3 3\ / 3 3\ \c + d /*\c - d /
$$\left(c^{3} - d^{3}\right) \left(c^{3} + d^{3}\right)$$
(c^3 + d^3)*(c^3 - d^3)
Разложение на множители
[src]
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| | 1 I*\/ 3 || | | 1 I*\/ 3 || | |1 I*\/ 3 || | |1 I*\/ 3 ||
1*(c + d)*(c - d)*|c - d*|- - - -------||*|c - d*|- - + -------||*|c - d*|- - -------||*|c - d*|- + -------||
\ \ 2 2 // \ \ 2 2 // \ \2 2 // \ \2 2 //
$$\left(c - d\right) 1 \left(c + d\right) \left(c - d \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(c - d \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(c - d \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(c - d \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
(((((1*(c + d))*(c - d))*(c - d*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(c - d*(-1/2 + i*sqrt(3)/2)))*(c - d*(1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(c - d*(1/2 + i*sqrt(3)/2))
Подстановка условия
[src]
(c^3 + d^3)*(c^3 - d^3) при c = -3/2
подставляем
/ 3 3\ / 3 3\ \c + d /*\c - d /
$$\left(c^{3} - d^{3}\right) \left(c^{3} + d^{3}\right)$$
6 6 c - d
$$c^{6} - d^{6}$$
переменные
c = -3/2
$$c = - \frac{3}{2}$$
6 6 (-3/2) - d
$$(-3/2)^{6} - d^{6}$$
729 6 --- - d 64
$$- d^{6} + \frac{729}{64}$$
729/64 - d^6
Комбинаторика
[src]
/ 2 2 \ / 2 2 \ (c + d)*(c - d)*\c + d + c*d/*\c + d - c*d/
$$\left(c - d\right) \left(c + d\right) \left(c^{2} - c d + d^{2}\right) \left(c^{2} + c d + d^{2}\right)$$
(c + d)*(c - d)*(c^2 + d^2 + c*d)*(c^2 + d^2 - c*d)