Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 25/a^2-5*a+25+2*a/5+a+a^3-25*a^2/a^3+125

Общий знаменатель 25/a^2-5*a+25+2*a/5+a+a^3-25*a^2/a^3+125

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
                                   2      
25              2*a        3   25*a       
-- - 5*a + 25 + --- + a + a  - ----- + 125
 2               5                3       
a                                a
$$a^{3} - \frac{25 a^{2}}{a^{3}} - 5 a + \frac{2 a}{5} + a + 25 + 125 + \frac{25}{a^{2}}$$ 
25/(a^2) - 5*a + 25 + 2*a/5 + a + a^3 - 25*a^2/(a^3) + 125
Общее упрощение [src] 
       3   25   25   18*a
150 + a  - -- + -- - ----
           a     2    5  
                a
$$a^{3} - \frac{18 a}{5} + 150 - \frac{25}{a} + \frac{25}{a^{2}}$$ 
150 + a^3 - 25/a + 25/a^2 - 18*a/5
Разложение дроби [src] 
150 + a^3 - 25/a + 25/a^2 - 18*a/5
$$a^{3} - \frac{18 a}{5} + 150 - \frac{25}{a} + \frac{25}{a^{2}}$$ 
       3   25   25   18*a
150 + a  - -- + -- - ----
           a     2    5  
                a
Численный ответ [src] 
150.0 + a^3 + 25.0/a^2 - 25.0/a - 3.6*a
150.0 + a^3 + 25.0/a^2 - 25.0/a - 3.6*a
Комбинаторика [src] 
                  3      5        2
125 - 125*a - 18*a  + 5*a  + 750*a 
-----------------------------------
                   2               
                5*a
$$\frac{5 a^{5} - 18 a^{3} + 750 a^{2} - 125 a + 125}{5 a^{2}}$$ 
(125 - 125*a - 18*a^3 + 5*a^5 + 750*a^2)/(5*a^2)
Рациональный знаменатель [src] 
       3   25   25   18*a
150 + a  - -- + -- - ----
           a     2    5  
                a
$$a^{3} - \frac{18 a}{5} + 150 - \frac{25}{a} + \frac{25}{a^{2}}$$ 
       4      6        3      5 /       3      \
- 125*a  + 2*a  + 125*a  + 5*a *\150 + a  - 4*a/
------------------------------------------------
                         5                      
                      5*a
$$\frac{2 a^{6} + 5 a^{5} \left(a^{3} - 4 a + 150\right) - 125 a^{4} + 125 a^{3}}{5 a^{5}}$$ 
(-125*a^4 + 2*a^6 + 125*a^3 + 5*a^5*(150 + a^3 - 4*a))/(5*a^5)
Собрать выражение [src] 
       3   25   25   18*a
150 + a  - -- + -- - ----
           a     2    5  
                a
$$a^{3} - \frac{18 a}{5} + 150 - \frac{25}{a} + \frac{25}{a^{2}}$$ 
150 + a^3 - 25/a + 25/a^2 - 18*a/5
Общий знаменатель [src] 
       3   18*a   25 - 25*a
150 + a  - ---- + ---------
            5          2   
                      a
$$a^{3} - \frac{18 a}{5} + 150 + \frac{- 25 a + 25}{a^{2}}$$ 
150 + a^3 - 18*a/5 + (25 - 25*a)/a^2
Степени [src] 
       3   25   25   18*a
150 + a  - -- + -- - ----
           a     2    5  
                a
$$a^{3} - \frac{18 a}{5} + 150 - \frac{25}{a} + \frac{25}{a^{2}}$$ 
150 + a^3 - 25/a + 25/a^2 - 18*a/5
Объединение рациональных выражений [src] 
                  3      5        2
125 - 125*a - 18*a  + 5*a  + 750*a 
-----------------------------------
                   2               
                5*a
$$\frac{5 a^{5} - 18 a^{3} + 750 a^{2} - 125 a + 125}{5 a^{2}}$$ 
(125 - 125*a - 18*a^3 + 5*a^5 + 750*a^2)/(5*a^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор