Господин Экзамен
Общий знаменатель 25/(a^2-5*a+25)+2*a/(5+a)+(a^3-25*a^2)/(a^3+125)
Решение
Вы ввели
[src]
3 2
25 2*a a - 25*a
------------- + ----- + ----------
2 5 + a 3
a - 5*a + 25 a + 125
$$\frac{2 a}{a + 5} + \frac{a^{3} - 25 a^{2}}{a^{3} + 125} + \frac{25}{a^{2} - 5 a + 25}$$
25/(a^2 - 5*a + 25) + 2*a/(5 + a) + (a^3 - 25*a^2)/(a^3 + 125)
Общее упрощение
[src]
2 3
125 - 35*a + 3*a + 75*a
-------------------------
3
125 + a
$$\frac{3 a^{3} - 35 a^{2} + 75 a + 125}{a^{3} + 125}$$
(125 - 35*a^2 + 3*a^3 + 75*a)/(125 + a^3)
Разложение дроби
[src]
3 - 20/(5 + a) - 5*(-10 + 3*a)/(25 + a^2 - 5*a)
$$- \frac{5 \cdot \left(3 a - 10\right)}{a^{2} - 5 a + 25} + 3 - \frac{20}{a + 5}$$
20 5*(-10 + 3*a)
3 - ----- - -------------
5 + a 2
25 + a - 5*a
Численный ответ
[src]
25.0/(25.0 + a^2 - 5.0*a) + (a^3 - 25.0*a^2)/(125.0 + a^3) + 2.0*a/(5.0 + a)
25.0/(25.0 + a^2 - 5.0*a) + (a^3 - 25.0*a^2)/(125.0 + a^3) + 2.0*a/(5.0 + a)
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 3\ / 3\ / 2 \ 2 / 2 \
25*(5 + a)*\125 + a / + 2*a*\125 + a /*\25 + a - 5*a/ + a *(-25 + a)*(5 + a)*\25 + a - 5*a/
---------------------------------------------------------------------------------------------
/ 3\ / 2 \
(5 + a)*\125 + a /*\25 + a - 5*a/
$$\frac{a^{2} \left(a - 25\right) \left(a + 5\right) \left(a^{2} - 5 a + 25\right) + 2 a \left(a^{3} + 125\right) \left(a^{2} - 5 a + 25\right) + 25 \left(a + 5\right) \left(a^{3} + 125\right)}{\left(a + 5\right) \left(a^{3} + 125\right) \left(a^{2} - 5 a + 25\right)}$$
(25*(5 + a)*(125 + a^3) + 2*a*(125 + a^3)*(25 + a^2 - 5*a) + a^2*(-25 + a)*(5 + a)*(25 + a^2 - 5*a))/((5 + a)*(125 + a^3)*(25 + a^2 - 5*a))
Рациональный знаменатель
[src]
3 2
25 a 25*a 2*a
------------- + -------- - -------- + -----
2 3 3 5 + a
25 + a - 5*a 125 + a 125 + a
$$\frac{a^{3}}{a^{3} + 125} - \frac{25 a^{2}}{a^{3} + 125} + \frac{2 a}{a + 5} + \frac{25}{a^{2} - 5 a + 25}$$
/ 3\ / 3 2\ / 2 \ / 3\ / 2 \
25*(5 + a)*\125 + a / + (5 + a)*\a - 25*a /*\25 + a - 5*a/ + 2*a*\125 + a /*\25 + a - 5*a/
---------------------------------------------------------------------------------------------
/ 3\ / 2 \
(5 + a)*\125 + a /*\25 + a - 5*a/
$$\frac{2 a \left(a^{3} + 125\right) \left(a^{2} - 5 a + 25\right) + \left(a + 5\right) \left(a^{3} - 25 a^{2}\right) \left(a^{2} - 5 a + 25\right) + 25 \left(a + 5\right) \left(a^{3} + 125\right)}{\left(a + 5\right) \left(a^{3} + 125\right) \left(a^{2} - 5 a + 25\right)}$$
(25*(5 + a)*(125 + a^3) + (5 + a)*(a^3 - 25*a^2)*(25 + a^2 - 5*a) + 2*a*(125 + a^3)*(25 + a^2 - 5*a))/((5 + a)*(125 + a^3)*(25 + a^2 - 5*a))
Комбинаторика
[src]
/ 2\
(-5 + a)*\-25 - 20*a + 3*a /
----------------------------
/ 2 \
(5 + a)*\25 + a - 5*a/
$$\frac{\left(a - 5\right) \left(3 a^{2} - 20 a - 25\right)}{\left(a + 5\right) \left(a^{2} - 5 a + 25\right)}$$
(-5 + a)*(-25 - 20*a + 3*a^2)/((5 + a)*(25 + a^2 - 5*a))
Общий знаменатель
[src]
2
-250 - 35*a + 75*a
3 + -------------------
3
125 + a
$$3 + \frac{- 35 a^{2} + 75 a - 250}{a^{3} + 125}$$
3 + (-250 - 35*a^2 + 75*a)/(125 + a^3)