Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
c^2-6 если c=1/4
cos(sin(x)) если x=-1/4
log(2)*2*x+12*log(2)*x+20 если x=-1
sin(x)^2-tan(x)*cot(x) если x=1/3
Разложить многочлен на множители:
20*a^2-68*a+45
16*a^2-9*b^2*c^2
2*x^2+x-21
x^2-12*x-36
Общий знаменатель:
(y^2-10)/(y-8)-(54)/(y-8)
25/a^2-5*a+25+2*a/5+a+a^3-25*a^2/a^3+125
(1/(1-tan(x)))-(1/(1+tan(x)))
(c+4)/(a-3)/(c^2+8*c+64)/(a^2-9)
Умножение столбиком:
46*17
54*13
95*95
845*100
Деление столбиком:
58/4
196/5
78500/5
87993/5
Раскрыть скобки в:
(a-4*c+6*d-n)*(-4)
a^3*(a^2-7)^2-36*a
4*k^(4*k^2+2*k-4)+8*k^(2*k^2+k-2)
8*c*(p-12)+7*d*(p-12)^2
Разложение числа на простые множители:
2816
3960
770
8450
Производная:
1/3
График функции y =:
1/3
Интеграл d{x}:
1/3
Идентичные выражения
sin(x)^ два -tan(x)*cot(x) если x= один / три
синус от (x) в квадрате минус тангенс от (x) умножить на котангенс от (x) если x равно 1 делить на 3
синус от (x) в степени два минус тангенс от (x) умножить на котангенс от (x) если x равно один делить на три
sin(x)2-tan(x)*cot(x) если x=1/3
sinx2-tanx*cotx если x=1/3
sin(x)²-tan(x)*cot(x) если x=1/3
sin(x) в степени 2-tan(x)*cot(x) если x=1/3
sin(x)^2-tan(x)cot(x) если x=1/3
sin(x)2-tan(x)cot(x) если x=1/3
sinx2-tanxcotx если x=1/3
sinx^2-tanxcotx если x=1/3
sin(x)^2-tan(x)*cot(x) при x=1/3
sin(x)^2-tan(x)*cot(x) если x=1 разделить на 3
Похожие выражения
sin(x)^2+tan(x)*cot(x) если x=1/3
sinx^2-tan(x)*cot(x) если x=1/3

Упрощение выражений/ sin(x)^2-tan(x)*cot(x) если x=1/3

sin(x)^2-tan(x)*cot(x) если x=1/3

Решение

Вы ввели [src]

   2                   
sin (x) - tan(x)*cot(x)

$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}$$

sin(x)^2 - tan(x)*cot(x)

Общее упрощение [src]

    2   
-cos (x)

$$- \cos^{2}{\left(x \right)}$$

-cos(x)^2

Подстановка условия [src]

sin(x)^2 - tan(x)*cot(x) при x = 1/3

подставляем

   2                   
sin (x) - tan(x)*cot(x)

$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}$$

    2   
-cos (x)

$$- \cos^{2}{\left(x \right)}$$

переменные

x = 1/3

$$x = \frac{1}{3}$$

    2       
-cos ((1/3))

$$- \cos^{2}{\left((1/3) \right)}$$

    2     
-cos (1/3)

$$- \cos^{2}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

-cos(1/3)^2

Численный ответ [src]

sin(x)^2 - cot(x)*tan(x)

sin(x)^2 - cot(x)*tan(x)

Степени [src]

                  2                            
  /   -I*x    I*x\      /   I*x    -I*x\       
  \- e     + e   /    I*\- e    + e    /*cot(x)
- ----------------- - -------------------------
          4                   I*x    -I*x      
                             e    + e

$$- \frac{\left(e^{i x} - e^{- i x}\right)^{2}}{4} - \frac{i \left(- e^{i x} + e^{- i x}\right) \cot{\left(x \right)}}{e^{i x} + e^{- i x}}$$

-(-exp(-i*x) + exp(i*x))^2/4 - i*(-exp(i*x) + exp(-i*x))*cot(x)/(exp(i*x) + exp(-i*x))

Собрать выражение [src]

  1   cos(2*x)
- - - --------
  2      2

$$- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{1}{2}$$

-1/2 - cos(2*x)/2

Тригонометрическая часть [src]

    2   
-cos (x)

$$- \cos^{2}{\left(x \right)}$$

        2   
-1 + sin (x)

$$\sin^{2}{\left(x \right)} - 1$$

  -1   
-------
   2   
sec (x)

$$- \frac{1}{\sec^{2}{\left(x \right)}}$$

        1   
-1 + -------
        2   
     csc (x)

$$-1 + \frac{1}{\csc^{2}{\left(x \right)}}$$

    2/    pi\
-sin |x + --|
     \    2 /

$$- \sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}$$

        2/    pi\
-1 + cos |x - --|
         \    2 /

$$\cos^{2}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)} - 1$$

          1      
-1 + ------------
        2        
     csc (pi - x)

$$-1 + \frac{1}{\csc^{2}{\left(- x + \pi \right)}}$$

  1   cos(2*x)
- - - --------
  2      2

$$- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{1}{2}$$

    -1      
------------
   2/pi    \
csc |-- - x|
    \2     /

$$- \frac{1}{\csc^{2}{\left(- x + \frac{\pi}{2} \right)}}$$

          1      
-1 + ------------
        2/    pi\
     sec |x - --|
         \    2 /

$$-1 + \frac{1}{\sec^{2}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}}$$

          1      
-1 + ------------
        2/pi    \
     sec |-- - x|
         \2     /

$$-1 + \frac{1}{\sec^{2}{\left(- x + \frac{\pi}{2} \right)}}$$

1   cos(2*x)                
- - -------- - cot(x)*tan(x)
2      2

$$- \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

            2/x\   
       4*cot |-|   
             \2/   
-1 + --------------
                  2
     /       2/x\\ 
     |1 + cot |-|| 
     \        \2//

$$-1 + \frac{4 \cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}}$$

            2/x\   
       4*tan |-|   
             \2/   
-1 + --------------
                  2
     /       2/x\\ 
     |1 + tan |-|| 
     \        \2//

$$-1 + \frac{4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}}$$

 //   1     for x mod 2*pi = 0\
 ||                           |
-|<   2                       |
 ||cos (x)      otherwise     |
 \\                           /

$$- \begin{cases} 1 & \text{for}\: x \bmod 2 \pi = 0 \\\cos^{2}{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

               4           
-1 + ----------------------
                  2        
     /       1   \     2/x\
     |1 + -------| *cot |-|
     |       2/x\|      \2/
     |    cot |-||         
     \        \2//

$$-1 + \frac{4}{\left(1 + \frac{1}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)^{2} \cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

     //   0     for x mod pi = 0\
     ||                         |
-1 + |<   2                     |
     ||sin (x)     otherwise    |
     \\                         /

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\sin^{2}{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

              2 
 /       2/x\\  
-|1 - tan |-||  
 \        \2//  
----------------
              2 
 /       2/x\\  
 |1 + tan |-||  
 \        \2//

$$- \frac{\left(- \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}}{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}}$$

                       2              
     /       2/x   pi\\              2
     |1 - cot |- + --|| *(1 + sin(x)) 
     \        \2   4 //               
-1 + ---------------------------------
                     4

$$\frac{\left(- \cot^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right)^{2} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{4} - 1$$

     //   0     for x mod pi = 0\
     ||                         |
     ||   1                     |
-1 + |<-------     otherwise    |
     ||   2                     |
     ||csc (x)                  |
     \\                         /

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{1}{\csc^{2}{\left(x \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

       2         2                   
1   sin (x)   cos (x)                
- + ------- - ------- - cot(x)*tan(x)
2      2         2

$$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + \frac{1}{2}$$

     //     0        for x mod pi = 0\
     ||                              |
-1 + |<   2/    pi\                  |
     ||cos |x - --|     otherwise    |
     \\    \    2 /                  /

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\cos^{2}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

     //     0        for x mod pi = 0\
     ||                              |
     ||     1                        |
-1 + |<------------     otherwise    |
     ||   2/    pi\                  |
     ||sec |x - --|                  |
     \\    \    2 /                  /

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{1}{\sec^{2}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

                        2
     /        2/x   pi\\ 
     |-1 + tan |- + --|| 
     \         \2   4 // 
-1 + --------------------
                       2 
     /       2/x   pi\\  
     |1 + tan |- + --||  
     \        \2   4 //

$$\frac{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} - 1\right)^{2}}{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right)^{2}} - 1$$

             2       4/x\  
       16*sin (x)*sin |-|  
                      \2/  
-1 + ----------------------
                          2
     /   2           4/x\\ 
     |sin (x) + 4*sin |-|| 
     \                \2//

$$\frac{16 \sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(4 \sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}} - 1$$

                       2
     /       2/x   pi\\ 
     |1 - cot |- + --|| 
     \        \2   4 // 
-1 + -------------------
                       2
     /       2/x   pi\\ 
     |1 + cot |- + --|| 
     \        \2   4 //

$$\frac{\left(- \cot^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right)^{2}}{\left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right)^{2}} - 1$$

                  4/x\       
            16*sin |-|       
                   \2/       
-1 + ------------------------
                    2        
     /         4/x\\         
     |    4*sin |-||         
     |          \2/|     2   
     |1 + ---------| *sin (x)
     |        2    |         
     \     sin (x) /

$$-1 + \frac{16 \sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{4 \sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}$$

     //      0         for x mod pi = 0\
     ||                                |
     ||       2/x\                     |
     ||  4*tan |-|                     |
     ||        \2/                     |
-1 + |<--------------     otherwise    |
     ||             2                  |
     ||/       2/x\\                   |
     |||1 + tan |-||                   |
     ||\        \2//                   |
     \\                                /

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

     //      0         for x mod pi = 0\
     ||                                |
     ||       2/x\                     |
     ||  4*cot |-|                     |
     ||        \2/                     |
-1 + |<--------------     otherwise    |
     ||             2                  |
     ||/       2/x\\                   |
     |||1 + cot |-||                   |
     ||\        \2//                   |
     \\                                /

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{4 \cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

     //            0               for x mod pi = 0\
     ||                                            |
     ||/   0     for x mod pi = 0                  |
-1 + |<|                                           |
     ||<   2                          otherwise    |
     |||sin (x)     otherwise                      |
     \\\                                           /

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\sin^{2}{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

 //       1         for x mod 2*pi = 0\
 ||                                   |
 ||              2                    |
 ||/        2/x\\                     |
 |||-1 + cot |-||                     |
-|<\         \2//                     |
 ||---------------      otherwise     |
 ||              2                    |
 || /       2/x\\                     |
 || |1 + cot |-||                     |
 \\ \        \2//                     /

$$- \begin{cases} 1 & \text{for}\: x \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right)^{2}}{\left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

     //                             /    3*pi\             \
     ||           1             for |x + ----| mod 2*pi = 0|
     ||                             \     2  /             |
-1 + |<                                                    |
     ||       4/x\        2/x\                             |
     ||- 4*cos |-| + 4*cos |-|           otherwise         |
     \\        \2/         \2/                             /

$$\left(\begin{cases} 1 & \text{for}\: \left(x + \frac{3 \pi}{2}\right) \bmod 2 \pi = 0 \\- 4 \cos^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 4 \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

     //          0             for x mod pi = 0\
     ||                                        |
     ||          4                             |
     ||----------------------     otherwise    |
     ||             2                          |
-1 + |

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{4}{\left(1 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)^{2} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

                 2/x   pi\      
            4*cos |- - --|      
                  \2   2 /      
-1 + ---------------------------
                       2        
     /       2/x   pi\\         
     |    cos |- - --||         
     |        \2   2 /|     2/x\
     |1 + ------------| *cos |-|
     |         2/x\   |      \2/
     |      cos |-|   |         
     \          \2/   /

$$-1 + \frac{4 \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)^{2} \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

                     2/x\            
                4*sec |-|            
                      \2/            
-1 + --------------------------------
                       2             
     /         2/x\   \              
     |      sec |-|   |              
     |          \2/   |     2/x   pi\
     |1 + ------------| *sec |- - --|
     |       2/x   pi\|      \2   2 /
     |    sec |- - --||              
     \        \2   2 //

$$-1 + \frac{4 \sec^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{\sec^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right)^{2} \sec^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}$$

                 2/pi   x\      
            4*csc |-- - -|      
                  \2    2/      
-1 + ---------------------------
                       2        
     /       2/pi   x\\         
     |    csc |-- - -||         
     |        \2    2/|     2/x\
     |1 + ------------| *csc |-|
     |         2/x\   |      \2/
     |      csc |-|   |         
     \          \2/   /

$$-1 + \frac{4 \csc^{2}{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\csc^{2}{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)^{2} \csc^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

     //           0              for x mod pi = 0\
     ||                                          |
     ||           2                              |
     ||        sin (x)                           |
     ||------------------------     otherwise    |
     ||               2                          |
-1 + |

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(1 + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)^{2} \sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

     //                0                  for x mod pi = 0\
     ||                                                   |
     ||/      0         for x mod pi = 0                  |
     |||                                                  |
     |||       2/x\                                       |
     |||  4*cot |-|                                       |
-1 + |<|        \2/                                       |
     ||<--------------     otherwise         otherwise    |
     |||             2                                    |
     |||/       2/x\\                                     |
     ||||1 + cot |-||                                     |
     |||\        \2//                                     |
     \\\                                                  /

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{4 \cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

     //                          /    3*pi\             \
     ||         1            for |x + ----| mod 2*pi = 0|
     ||                          \     2  /             |
     ||                                                 |
     ||                   2                             |
     ||/        2/x   pi\\                              |
-1 + |<|-1 + tan |- + --||                              |
     ||\         \2   4 //                              |
     ||--------------------           otherwise         |
     ||                  2                              |
     ||/       2/x   pi\\                               |
     |||1 + tan |- + --||                               |
     \\\        \2   4 //                               /

$$\left(\begin{cases} 1 & \text{for}\: \left(x + \frac{3 \pi}{2}\right) \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} - 1\right)^{2}}{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right)^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

     //               0                  for x mod pi = 0\
     ||                                                  |
     ||                2/x\                              |
     ||           4*cos |-|                              |
     ||                 \2/                              |
     ||--------------------------------     otherwise    |
     ||                  2                               |
-1 + |

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{4 \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

     //             0               for x mod pi = 0\
     ||                                             |
     ||            2/x   pi\                        |
     ||       4*sec |- - --|                        |
     ||             \2   2 /                        |
     ||---------------------------     otherwise    |
     ||                  2                          |
-1 + |

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{4 \sec^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\sec^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)^{2} \sec^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

     //               0                  for x mod pi = 0\
     ||                                                  |
     ||                2/x\                              |
     ||           4*csc |-|                              |
     ||                 \2/                              |
     ||--------------------------------     otherwise    |
     ||                  2                               |
-1 + |

$$\left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{4 \csc^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{\csc^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right)^{2} \csc^{2}{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 1$$

-1 + Piecewise((0, Mod(x = pi, 0)), (4*csc(x/2)^2/((1 + csc(x/2)^2/csc(pi/2 - x/2)^2)^2*csc(pi/2 - x/2)^2), True))

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

sin(x)^2-tan(x)*cot(x) если x=1/3

Решение