Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (a+12)/(4*a+16)-(a+4)/(4*a-16)+19/(a^2-16)

Общий знаменатель (a+12)/(4*a+16)-(a+4)/(4*a-16)+19/(a^2-16)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 a + 12     a + 4        19  
-------- - -------- + -------
4*a + 16   4*a - 16    2     
                      a  - 16
$$- \frac{a + 4}{4 a - 16} + \frac{a + 12}{4 a + 16} + \frac{19}{a^{2} - 16}$$ 
(a + 12)/(4*a + 16) - (a + 4)/(4*a - 1*16) + 19/(a^2 - 1*16)
Разложение дроби [src] 
-3/(8*(4 + a)) + 3/(8*(-4 + a))
$$- \frac{3}{8 \left(a + 4\right)} + \frac{3}{8 \left(a - 4\right)}$$ 
      3           3     
- --------- + ----------
  8*(4 + a)   8*(-4 + a)
Общее упрощение [src] 
   3    
--------
       2
-16 + a
$$\frac{3}{a^{2} - 16}$$ 
3/(-16 + a^2)
Численный ответ [src] 
19.0/(-16.0 + a^2) + (12.0 + a)/(16.0 + 4.0*a) - (4.0 + a)/(-16.0 + 4.0*a)
19.0/(-16.0 + a^2) + (12.0 + a)/(16.0 + 4.0*a) - (4.0 + a)/(-16.0 + 4.0*a)
Рациональный знаменатель [src] 
      4          12         19         a           a    
- --------- + -------- + -------- + -------- - ---------
  -16 + 4*a   16 + 4*a          2   16 + 4*a   -16 + 4*a
                         -16 + a
$$\frac{a}{4 a + 16} - \frac{a}{4 a - 16} + \frac{19}{a^{2} - 16} + \frac{12}{4 a + 16} - \frac{4}{4 a - 16}$$ 
                            /       2\                        /       2\                    
19*(-16 + 4*a)*(16 + 4*a) + \-16 + a /*(-16 + 4*a)*(12 + a) + \-16 + a /*(-4 - a)*(16 + 4*a)
--------------------------------------------------------------------------------------------
                             /       2\                                                     
                             \-16 + a /*(-16 + 4*a)*(16 + 4*a)
$$\frac{\left(- a - 4\right) \left(4 a + 16\right) \left(a^{2} - 16\right) + \left(a + 12\right) \left(4 a - 16\right) \left(a^{2} - 16\right) + 19 \cdot \left(4 a - 16\right) \left(4 a + 16\right)}{\left(4 a - 16\right) \left(4 a + 16\right) \left(a^{2} - 16\right)}$$ 
(19*(-16 + 4*a)*(16 + 4*a) + (-16 + a^2)*(-16 + 4*a)*(12 + a) + (-16 + a^2)*(-4 - a)*(16 + 4*a))/((-16 + a^2)*(-16 + 4*a)*(16 + 4*a))
Объединение рациональных выражений [src] 
         2 /       2\                         /       2\                  
- (4 + a) *\-16 + a / + 76*(-4 + a)*(4 + a) + \-16 + a /*(-4 + a)*(12 + a)
--------------------------------------------------------------------------
                        /       2\                                        
                      4*\-16 + a /*(-4 + a)*(4 + a)
$$\frac{\left(a - 4\right) \left(a + 12\right) \left(a^{2} - 16\right) - \left(a + 4\right)^{2} \left(a^{2} - 16\right) + 76 \left(a - 4\right) \left(a + 4\right)}{4 \left(a - 4\right) \left(a + 4\right) \left(a^{2} - 16\right)}$$ 
(-(4 + a)^2*(-16 + a^2) + 76*(-4 + a)*(4 + a) + (-16 + a^2)*(-4 + a)*(12 + a))/(4*(-16 + a^2)*(-4 + a)*(4 + a))
Комбинаторика [src] 
       3        
----------------
(-4 + a)*(4 + a)
$$\frac{3}{\left(a - 4\right) \left(a + 4\right)}$$ 
3/((-4 + a)*(4 + a))
Общий знаменатель [src] 
   3    
--------
       2
-16 + a
$$\frac{3}{a^{2} - 16}$$ 
3/(-16 + a^2)
Степени [src] 
   19        -4 - a     12 + a 
-------- + --------- + --------
       2   -16 + 4*a   16 + 4*a
-16 + a
$$\frac{- a - 4}{4 a - 16} + \frac{a + 12}{4 a + 16} + \frac{19}{a^{2} - 16}$$ 
   19      12 + a     -4 - a 
------- + -------- + --------
 2        4*a + 16   4*a - 16
a  - 16
$$\frac{- a - 4}{4 a - 16} + \frac{a + 12}{4 a + 16} + \frac{19}{a^{2} - 16}$$ 
19/(a^2 - 1*16) + (12 + a)/(4*a + 16) + (-4 - a)/(4*a - 1*16)
    © Господин Экзамен – Калькулятор