Господин Экзамен
a^2+14*a+49 если a=3
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$a^{2} + 14 a + 49$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{2} a_{0} + a b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 14$$
$$c_{0} = 49$$
Тогда
$$m_{0} = 7$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(a + 7\right)^{2}$$
$$a^{2} + 14 a + 49$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{2} a_{0} + a b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 14$$
$$c_{0} = 49$$
Тогда
$$m_{0} = 7$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(a + 7\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
a^2 + 14*a + 49 при a = 3
подставляем
2 a + 14*a + 49
$$a^{2} + 14 a + 49$$
2 49 + a + 14*a
$$a^{2} + 14 a + 49$$
переменные
a = 3
$$a = 3$$
2 49 + (3) + 14*(3)
$$(3)^{2} + 14 (3) + 49$$
2 49 + 3 + 14*3
$$3^{2} + 14 \cdot 3 + 49$$
100
$$100$$
100