Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел (1+6*x)^(1/x)
- Предел (1+2^x)^(1/x)
- Предел 5/(-9+x+x^4)
- Предел 2+x^3-3*x
- Интеграл d{x}:
-
x2
- График функции y =:
-
x2
- Уравнение:
-
x2
-
Идентичные выражения
- x2
-
Похожие выражения
- -x+x*(2-x)^2
- x*2^x
- x*2^(1-x)
-
Что Вы имели ввиду?
- x^2
Вы ввели:
x2
Что Вы имели ввиду?
Предел функции x2
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2}$$
Разделим числитель и знаменатель на x2:
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2}$$ =
$$\lim_{x_{2} \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x_{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x_{2}}$$
тогда
$$\lim_{x_{2} \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x_{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2} = \infty$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2}$$
Разделим числитель и знаменатель на x2:
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2}$$ =
$$\lim_{x_{2} \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x_{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x_{2}}$$
тогда
$$\lim_{x_{2} \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x_{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2} = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x2→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2} = \infty$$
$$\lim_{x_{2} \to 0^-} x_{2} = 0$$
Подробнее при x2→0 слева
$$\lim_{x_{2} \to 0^+} x_{2} = 0$$
Подробнее при x2→0 справа
$$\lim_{x_{2} \to 1^-} x_{2} = 1$$
Подробнее при x2→1 слева
$$\lim_{x_{2} \to 1^+} x_{2} = 1$$
Подробнее при x2→1 справа
$$\lim_{x_{2} \to -\infty} x_{2} = -\infty$$
Подробнее при x2→-oo
$$\lim_{x_{2} \to 0^-} x_{2} = 0$$
Подробнее при x2→0 слева
$$\lim_{x_{2} \to 0^+} x_{2} = 0$$
Подробнее при x2→0 справа
$$\lim_{x_{2} \to 1^-} x_{2} = 1$$
Подробнее при x2→1 слева
$$\lim_{x_{2} \to 1^+} x_{2} = 1$$
Подробнее при x2→1 справа
$$\lim_{x_{2} \to -\infty} x_{2} = -\infty$$
Подробнее при x2→-oo
График