Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
-
-2*sin(2*x)
-
2*x^6
-
x2
-
x^(5/7)
- Интеграл d{x}:
-
x2
- Уравнение:
-
x2
- Производная:
- x2
-
Идентичные выражения
- x2
-
Похожие выражения
- e^(-x)*(2*e^(x))
- -x*2+4*x-3
- x*2
-
Что Вы имели ввиду?
- x^2
Вы ввели:
x2
Что Вы имели ввиду?
График функции y = x2
Решение
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X2 при f(x2) = 0
значит надо решить уравнение:
$$x_{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X2:
Аналитическое решение
$$x_{21} = 0$$
Численное решение
$$x_{21} = 0$$
значит надо решить уравнение:
$$x_{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X2:
Аналитическое решение
$$x_{21} = 0$$
Численное решение
$$x_{21} = 0$$
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
первая производная
$$1 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
первая производная
$$1 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x2->+oo и x2->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty} x_{2} = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2} = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
$$\lim_{x_{2} \to -\infty} x_{2} = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2} = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x2, делённой на x2 при x2->+oo и x2 ->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty} 1 = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty} 1 = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to -\infty} 1 = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty} 1 = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = x_{2}$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f(x2) = f(-x2) и f(x2) = -f(-x2).
Итак, проверяем:
$$x_{2} = - x_{2}$$
- Нет
$$x_{2} = x_{2}$$
- Да
значит, функция
является
нечётной
Итак, проверяем:
$$x_{2} = - x_{2}$$
- Нет
$$x_{2} = x_{2}$$
- Да
значит, функция
является
нечётной
График